ثلاثية فيثاغورس
المظهر
ثلاثية فيثاغورس
صنف فرعي من | |
---|---|
سُمِّي باسم | |
يدرسه | |
تعريف الصيغة | |
الرموز في الصيغة | |
وقت أقرب سجل مكتوب |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/220px-Pythagorean.svg.png)
تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a2 + b2 = c2.[3][4][5]
تكتب الثلاثية على الشكل (a, b, c) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (a, b, c) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.
تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.
أمثلة
[عدل]هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:
(3, 4, 5) | (5, 12, 13) | (8, 15, 17) | (7, 24, 25) |
(20, 21, 29) | (12, 35, 37) | (9, 40, 41) | (28, 45, 53) |
(11, 60, 61) | (16, 63, 65) | (33, 56, 65) | (48, 55, 73) |
(13, 84, 85) | (36, 77, 85) | (39, 80, 89) | (65, 72, 97) |
برهان على صيغة أقليدس
[عدل]انظر أيضاً
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ مذكور في: Mathematics and Its History. الصفحة: 4. مُعرِّف الغرض الرَّقميُّ (DOI): 10.1007/978-1-4419-6053-5. المُؤَلِّف: John Stillwell. تاريخ النشر: 2010.
- ^ مذكور في: بليمبتن 322. تاريخ النشر: 1800 "ق.م".
- ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.
- ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2019-10-07.
- ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-03-20.
![]() |
في كومنز صور وملفات عن: ثلاثية فيثاغورس |