انتقل إلى المحتوى

رمز ريد ومولر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
كود ريد-مولر RM(r,m)
تصنيف
نوعكود كتلي خطي
طول الكتلة
طول الرسالة
معدل
مسافة
حجم الالفبائية
تدوين رياضي-code

كود ريد- مولر (بالإنجليزية: Reed – Muller code)‏ هي تراميزتصحيح الأخطاء يتم استخدامها في تطبيقات الاتصالات اللاسلكية، خاصة في الاتصالات في الفضاء البعيد.[1] علاوة على ذلك، يعتمد معيار 5G المقترح[2] على التراميزالقطبية المترابطة[3] لتصحيح الخطأ في قناة التحكم. نظرًا لخصائصها النظرية والرياضية المواتية، تمت أيضًا دراسة تراميزريد-مولر على نطاق واسع في علم الحاسوب النظري.

تراميزريد-مولر تعمم تراميزReed-Solomon وWalsh–Hadamard. تراميزريد-مولر هي تراميزكتلة خطية قابلة للاختبار محليًا وفك التكويد محليًا وقائمة قابلة للفك. هذه الخصائص تجعلها مفيدة بشكل خاص في تصميم البراهين التي يمكن التحقق منها بشكل احتمالي.

تعد تراميزريد-مولر التقليدية رموزًا ثنائية، مما يعني أن الرسائل والكلمات البرمجية هي سلاسل ثنائية. عندما يكون r و m أعدادًا صحيحة بـ 0 ≤ rm ، فإن كود ريد-مولر مع المعلمات r و m يُشار إليه على أنه RM (r,m). عند طلب ترميز رسالة تتكون من k بت، حيث يحمل القيم كالتالي: ، RM (r, m) ينتج كلمة مشفرة تتكون من بت.

تم تسمية رموز ريد-مولر على اسم ديفيد إي مولر، الذي اكتشف الرموز في عام 1954،[4] وإرفينغ إس. ريد، الذي اقترح أول خوارزمية فك تشفير فعالة.[5]

قراءة متعمقة

[عدل]
  • Shu Lin؛ Daniel Costello (2005). Error Control Coding (ط. 2). Pearson. ISBN:978-0-13-017973-9. Chapter 4.
  • J.H. van Lint (1992). Introduction to Coding Theory. GTM (ط. 2). سبرنجر. ج. 86. ISBN:978-3-540-54894-2. Chapter 4.5.

روابط خارجية

[عدل]

المراجع

[عدل]
  1. ^ Massey, James L. (1992), "Deep-space communications and coding: A marriage made in heaven", Advanced Methods for Satellite and Deep Space Communications, Lecture Notes in Control and Information Sciences (بالإنجليزية), Springer-Verlag, vol. 182, pp. 1–17, DOI:10.1007/bfb0036046, ISBN:978-3540558514
  2. ^ "3GPP RAN1 meeting #87 final report". 3GPP. مؤرشف من الأصل في 2018-11-21. اطلع عليه بتاريخ 2017-08-31.
  3. ^ Arikan, Erdal (2009). "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels - IEEE Journals & Magazine". IEEE Transactions on Information Theory (بالإنجليزية الأمريكية). 55 (7): 3051–3073. arXiv:0807.3917. DOI:10.1109/TIT.2009.2021379.
  4. ^ Muller, David E. (1954). "Application of Boolean algebra to switching circuit design and to error detection". Transactions of the I.R.E. Professional Group on Electronic Computers (بالإنجليزية الأمريكية). EC-3 (3): 6–12. DOI:10.1109/irepgelc.1954.6499441. ISSN:2168-1740.
  5. ^ Reed, Irving S. (1954). "A class of multiple-error-correcting codes and the decoding scheme". Transactions of the IRE Professional Group on Information Theory (بالإنجليزية الأمريكية). 4 (4): 38–49. DOI:10.1109/tit.1954.1057465. ISSN:2168-2690.

[1]

  1. ^ Informations- Und Kodierungstheorie. Vieweg + Teubner Verlag. 2012. ISBN:978-3-8348-8218-9. OCLC:903176296.