تسلسل زمني لحساب ط: الفرق بين النسختين
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
AdamChakour13 (نقاش | مساهمات) أنشأ الصفحة ب'الجدول أسفله يبين '''التسلسل الزمني لحساب قيمة العدد باي'''. File:Record pi approximations.svg|thu...' |
(لا فرق)
|
نسخة 15:08، 9 أغسطس 2017
الجدول أسفله يبين التسلسل الزمني لحساب قيمة العدد باي.
قبل 1400
تاريخ | من | الطريقة | قيمة باي | عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة) |
---|---|---|---|---|
2000? BCЕ | المصريون القدماء[1] | 4 × (8 / 9)2 | 3.16045... | 1 |
2000? BCЕ | البابليون القدماء[1] | 3 + 1 / 8 | 3.125 | 1 |
1200? BCЕ | الصين[1] | 3 | 0 | |
550? BCЕ | الكتاب المقدس[1] | "وعمل البحر مسبوكا عشر أذرع من شفته إلى شفته وكان مدورا مستديرا ارتفاعه خمسة أذرع وخيط ثلاثون ذراعا يحيط به بدائره " | 3 | 0 |
434 BCE | أناكساغوراس حاول تربيع الدائرة[2] | الفرجار والمسطرة | أناكساغوراس لم يعط أي حل | 0 |
350? BCЕ | سولبا سوترا[3][4] | (6 / (2 + √2))2 | 3.088311 … | 0 |
c. 250 BCE | أرخميدس[1] | 223 / 71 < π < 22 / 7 | 3.140845... < π < 3.142857... 3.1418 (ave.) |
3 |
15 BCE | فيتروفيو[3] | 25 / 8 | 3.125 | 1 |
5 | ليو شين[3] | the exact method is unknown | 3.1457 | 2 |
130 | زانغ هنغ (Book of the Later Han)[1] | √10 = 3.162277... 730/232 |
3.146551... | 2 |
150 | بطليموس[1] | 377 / 120 | 3.141666... | 3 |
250 | وانغ فان[1] | 142 / 45 | 3.155555... | 1 |
263 | ليو هوي[1] | 3.141024 < π < 3.142074 3927 / 1250 |
3.14159 | 5 |
400 | هي شينغتيان[3] | 111035 / 35329 | 3.142885... | 2 |
480 | زو تشونغزي[1] | 3.1415926 < π < 3.1415927 Zu's ratio 355 / 113 |
3.1415926 | 7 |
499 | أريابهاتا[1] | 62832 / 20000 | 3.1416 | 3 |
640 | براهماغوبتا[1] | √10 | 3.162277... | 1 |
800 | الخوارزمي[1] | 3.1416 | 3 | |
1150 | باسكارا الثاني[3] | 3927 / 1250 and 754 / 240 | 3.1416 | 3 |
1220 | فيبوناتشي[1] | 3.141818 | 3 | |
1320 | زاو يوقين[3] | 3.1415926 | 7 |
منذ 1400
التاريخ | من | ملحوظة | عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة) |
---|---|---|---|
All records from 1400 onwards are given as the number of correct decimal places. | |||
1400 | مادهافا السنغماري | Probably discovered the infinite power series expansion of π, now known as the Leibniz formula for pi[5] |
10 |
1424 | جمشيد الكاشي[6] | 16 | |
1573 | فالنتينوس أوثو | 355/113 | 6 |
1579 | فرانسكوا فييت[7] | 9 | |
1593 | أدريان فان رومن[8] | 15 | |
1596 | لودولف فان ساولن | 20 | |
1615 | 32 | ||
1621 | ويلبرورد سنيليوس | تلميذ فان ساولن | 35 |
1630 | كريستوف غرينبرغر[9][10] | 38 | |
1665 | إسحاق نيوتن[1] | 16 | |
1681 | سيكي تاكاكازو[11] | 11 16 | |
1699 | أبراهام شارب[1] | حسب باي إلى 72 رتبة عشرية، لكن لم تكن كلها صحيحة | 71 |
1706 | جون ماكن[1] | 100 | |
1706 | وليام جونز | أول من استخدم الحرف الإغريقي π | |
1719 | طوماس فانتي دو لاغني[1] | حسب 127 رتبة عشرية، لكن ليست كلها صحيحة | 112 |
1722 | توشيكيو كاماتا | 24 | |
1722 | تاكيبي كينكو | 41 | |
1739 | Yoshisuke Matsunaga | 51 | |
1748 | ليونهارد أويلر | استخدم الحرف 'π' في كتابه Introductio in Analysin Infinitorum وضمن بذلك شهرته. | |
1761 | يوهان لامبرت | برهن على أن π عدد لاجذري | |
1775 | أويلر | قال أن العدد π ربما يكون عددا متساميا | |
1789 | يوري فيجا | حسب 143 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 126 |
1794 | يوري فيجا[1] | حسب 140 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 136 |
1794 | أدريان ماري ليجاندر | برهن على أن ²π عدد لاجذري | |
Late 18th century | Anonymous manuscript | Turns up at Radcliffe Library, in Oxford, England, discovered by F. X. von Zach, giving the value of pi to 154 digits, 152 of which were correct | 152 |
1824 | وليام رذرفورد[1] | حسب 208 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 152 |
1844 | زكرياء دايز و سترانيتزكي[1] | حسب 205 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 200 |
1847 | طوماس كلوسن[1] | حسب 250 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 248 |
1853 | ليهمان[1] | 261 | |
1853 | رذرفورد[1] | 440 | |
1874 | وليام شانكس[1] | استغرق 15 سنة لحساب 707 رتبة عشرية، لكنها لم تكن كلها صحيحة | 527 |
1882 | فرديناند فون ليندمان | برهن على أن π عدد متسامي (مبرهنة ليندمان-ويرستراس) | |
1897 | ولاية إنديانا | كلنت على وشك تحديد قيمة 3.2 للعدد π[12] | 1 |
1910 | سرينفاسا أينجار رامانجن | وجد عدة متسلسلات لحساب π والتي تعطي 8 رتب جديدة في كل حد. | |
1946 | D. F. Ferguson | Desk calculator | 620 |
1947 | إيفان نيفن | أعطى برهانا بسيطا جدا على أن π عدد لاجذري | |
January 1947 | D. F. Ferguson | Desk calculator | 710 |
September 1947 | D. F. Ferguson | Desk calculator | 808 |
1949 | D. F. Ferguson و جون رنش | Desk calculator | 1,120 |
عصر الحواسيب الإلكترونية (منذ 1949)
التاريخ | من | Implementation | الوقت | عدد الرتب العشرية (الأرقام القياسية مضغوطة) |
---|---|---|---|---|
All records from 1949 onwards were calculated with electronic computers. | ||||
1949 | John Wrench, and L. R. Smith | Were the first to use an electronic computer (the ENIAC) to calculate π (also attributed to Reitwiesner et al.) [13] | 70 hours | 2,037 |
1953 | Kurt Mahler | Showed that π is not a Liouville number | ||
1954 | S. C. Nicholson & J. Jeenel | Using the NORC [14] | 13 minutes | 3,093 |
1957 | George E. Felton | Ferranti Pegasus computer (London), calculated 10,021 digits, but not all were correct [15] | 7,480 | |
January 1958 | Francois Genuys | IBM 704 [16] | 1.7 hours | 10,000 |
May 1958 | George E. Felton | Pegasus computer (London) | 33 hours | 10,021 |
1959 | Francois Genuys | IBM 704 (Paris)[17] | 4.3 hours | 16,167 |
1961 | Daniel Shanks and John Wrench | IBM 7090 (New York)[18] | 8.7 hours | 100,265 |
1961 | J.M. Gerard | IBM 7090 (London) | 39 minutes | 20,000 |
1966 | Jean Guilloud and J. Filliatre | IBM 7030 (Paris) | 28 hours قالب:Fv | 250,000 |
1967 | Jean Guilloud and M. Dichampt | CDC 6600 (Paris) | 28 hours | 500,000 |
1973 | Jean Guilloud and Martin Bouyer | CDC 7600 | 23.3 hours | 1,001,250 |
1981 | Kazunori Miyoshi and Yasumasa Kanada | FACOM M-200 | 2,000,036 | |
1981 | Jean Guilloud | Not known | 2,000,050 | |
1982 | Yoshiaki Tamura | MELCOM 900II | 2,097,144 | |
1982 | Yoshiaki Tamura and Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 2.9 hours | 4,194,288 |
1982 | Yoshiaki Tamura and Yasumasa Kanada | HITAC M-280H | 8,388,576 | |
1983 | Yasumasa Kanada, Sayaka Yoshino and Yoshiaki Tamura | HITAC M-280H | 16,777,206 | |
October 1983 | Yasunori Ushiro and Yasumasa Kanada | HITAC S-810/20 | 10,013,395 | |
October 1985 | Bill Gosper | Symbolics 3670 | 17,526,200 | |
January 1986 | David H. Bailey | CRAY-2 | 29,360,111 | |
September 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 33,554,414 | |
October 1986 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura | HITAC S-810/20 | 67,108,839 | |
January 1987 | Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura, Yoshinobu Kubo and others | NEC SX-2 | 134,214,700 | |
January 1988 | Yasumasa Kanada and Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 201,326,551 | |
May 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | CRAY-2 & IBM 3090/VF | 480,000,000 | |
June 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 535,339,270 | |
July 1989 | Yasumasa Kanada and Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 536,870,898 | |
August 1989 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | IBM 3090 | 1,011,196,691 | |
19 November 1989 | Yasumasa Kanada and Yoshiaki Tamura | HITAC S-820/80 | 1,073,740,799 | |
August 1991 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | Homemade parallel computer (details unknown, not verified) [19] | 2,260,000,000 | |
18 May 1994 | Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky | New homemade parallel computer (details unknown, not verified) | 4,044,000,000 | |
26 June 1995 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) [20] | 3,221,220,000 | |
1995 | Simon Plouffe | Finds a formula that allows the nth hexadecimal digit of pi to be calculated without calculating the preceding digits. | ||
28 August 1995 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) [21] | 4,294,960,000 | |
11 October 1995 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITAC S-3800/480 (dual CPU) [22] | 6,442,450,000 | |
6 July 1997 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITACHI SR2201 (1024 CPU) [23] | 51,539,600,000 | |
5 April 1999 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000 (64 of 128 nodes) [24] | 68,719,470,000 | |
20 September 1999 | Yasumasa Kanada and Daisuke Takahashi | HITACHI SR8000/MPP (128 nodes) [25] | 206,158,430,000 | |
24 November 2002 | Yasumasa Kanada & 9 man team | HITACHI SR8000/MPP (64 nodes), Department of Information Science at the University of Tokyo in Tokyo, Japan [26] | 600 hours | 1,241,100,000,000 |
29 April 2009 | Daisuke Takahashi et al. | T2K Open Supercomputer (640 nodes), single node speed is 147.2 gigaflops, computer memory is 13.5 terabytes, Gauss–Legendre algorithm, Center for Computational Sciences at the University of Tsukuba in Tsukuba, Japan[27] | 29.09 hours | 2,576,980,377,524 |
Date | Who | Implementation | Time | Decimal places (world records in bold) |
---|---|---|---|---|
All records from Dec 2009 onwards are calculated on home computers with commercially available parts. | ||||
31 December 2009 | Fabrice Bellard |
|
131 days | 2,699,999,990,000 |
2 August 2010 | Shigeru Kondo[30] |
|
90 days | 5,000,000,000,000 |
17 October 2011 | Shigeru Kondo[33] |
|
371 days | 10,000,000,000,050 |
28 December 2013 | Shigeru Kondo[34] |
|
94 days | 12,100,000,000,050 |
8 October 2014 | "houkouonchi"[35] |
|
208 days | 13,300,000,000,000 |
11 November 2016 | Peter Trueb[36][37] |
|
105 days | 22,459,157,718,361[39] |
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ك ل م ن David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Peter B. Borwein & Simon Plouffe (1997). "The quest for pi" (PDF). Mathematical Intelligencer. ج. 19 ع. 1: 50–57.
- ^ https://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers2000/wilson.html
- ^ أ ب ت ث ج ح Ravi P. Agarwal, Hans Agarwal & Syamal K. Sen (2013). "Birth, growth and computation of pi to ten trillion digits". Advances in Difference Equations. ج. 2013: 100. DOI:10.1186/1687-1847-2013-100.
{{استشهاد بدورية محكمة}}
: صيانة الاستشهاد: دوي مجاني غير معلم (link) - ^ https://books.google.com/books?id=DHvThPNp9yMC&lpg=PA18&ots=Aoy0T2r3Qz&dq=Shulba%20Sutras%20date%20of%20creation&hl=de&pg=PA18#v=onepage&q=Shulba%20Sutras%20date%20of%20creation&f=false
- ^ Bag، A. K. (1980). "Indian Literature on Mathematics During 1400–1800 A.D." (PDF). Indian Journal of History of Science. ج. 15 ع. 1: 86.
π ≈ 2,827,433,388,233/9×10−11 = 3.14159 26535 92222…, good to 10 decimal places.
- ^ approximated 2π to 9 sexagesimal digits. Al-Kashi, author: Adolf P. Youschkevitch, chief editor: Boris A. Rosenfeld, p. 256 O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi"، تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات. Azarian, Mohammad K. (2010), "al-Risāla al-muhītīyya: A Summary", Missouri Journal of Mathematical Sciences 22 (2): 64–85.
- ^ Viète, François (1579). Canon mathematicus seu ad triangula : cum adpendicibus (باللاتينية).
- ^ Romanus, Adrianus (1593). Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum (باللاتينية).
- ^ Grienbergerus, Christophorus (1630). Elementa Trigonometrica (PDF) (باللاتينية). Archived from the original (PDF) on 2014-02-01.
{{استشهاد بكتاب}}
: الوسيط غير المعروف|deadurl=
تم تجاهله (help) - ^ Hobson، Ernest William (1913). "Squaring the Circle": a History of the Problem (PDF). ص. 27.
- ^ Yoshio، Mikami؛ Eugene Smith، David (أبريل 2004) [January 1914]. A History of Japanese Mathematics (ط. paperback). Dover Publications. ISBN:0-486-43482-6.
- ^ Lopez-Ortiz، Alex (20 فبراير 1998). "Indiana Bill sets value of Pi to 3". the news.answers WWW archive. Department of Information and Computing Sciences, Utrecht University. اطلع عليه بتاريخ 2009-02-01.
- ^ G. Reitwiesner, "An ENIAC determination of Pi and e to more than 2000 decimal places," MTAC, v. 4, 1950, pp. 11–15"
- ^ S. C, Nicholson & J. Jeenel, "Some comments on a NORC computation of x," MTAC, v. 9, 1955, pp. 162–164
- ^ G. E. Felton, "Electronic computers and mathematicians," Abbreviated Proceedings of the Oxford Mathematical Conference for Schoolteachers and Industrialists at Trinity College, Oxford, April 8–18, 1957, pp. 12–17, footnote pp. 12–53. This published result is correct to only 7480D, as was established by Felton in a second calculation, using formula (5), completed in 1958 but apparently unpublished. For a detailed account of calculations of x see J. W. Wrench, Jr., "The evolution of extended decimal approximations to x," The Mathematics Teacher, v. 53, 1960, pp. 644–650
- ^ F. Genuys, "Dix milles decimales de x," Chiffres, v. 1, 1958, pp. 17–22.
- ^ This unpublished value of x to 16167D was computed on an IBM 704 system at the Commissariat à l'Energie Atomique in Paris, by means of the program of Genuys
- ^ [1] "Calculation of Pi to 100,000 Decimals" in the journal Mathematics of Computation, vol 16 (1962), issue 77, pages 76–99.
- ^ Bigger slices of Pi (determination of the numerical value of pi reaches 2.16 billion decimal digits) Science News 24 August 1991 http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b
- ^ ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b
- ^ http://www.super-computing.org/pi_current.html
- ^ http://www.hpcs.is.tsukuba.ac.jp/~daisuke/pi.html
- ^ "Fabrice Bellard's Home Page". bellard.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ http://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf
- ^ "PI-world". calico.jp. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "y-cruncher – A Multi-Threaded Pi Program". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "Pi – 5 Trillion Digits". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "Pi – 10 Trillion Digits". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "Pi – 12.1 Trillion Digits". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "y-cruncher – A Multi-Threaded Pi Program". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2015-08-28.
- ^ "pi2e". pi2e.ch. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-15.
- ^ "y-cruncher – A Multi-Threaded Pi Program". numberworld.org. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-15.
- ^ "Hexadecimal Digits are Correct! – pi2e trillion digits of pi". pi2e.ch. اطلع عليه بتاريخ 2016-11-15.
- ^ 22,459,157,718,361 is πe × 1012 rounded down.
انظر أيضا
جزء من سلسلة مقالات حول |
الثابت الرياضي π |
---|