نظرية بورن-إنفيلد

في الفيزياء, تكون نظرية بورن-إنفيلد Born-Infeld theory عبارة عن تعميم لاخطي للمغناطيسية الكهربائية electromagnetism (شاهد ديناميكا كهربائية لاخطية). و سنستعمل الطريقة النسبية هنا لأن هذه النظرية تتعامل مع النسبية يشكل كامل.

إن الكثافة اللاغرانجية Lagrangian density هي

$\mathcal{L}=-b^2\sqrt{-\det\left(\eta+{F\over b}\right)}+b^2$

حيث أن η هو فضاء مينكوفسكي Minkowski metric, و F هو تينسور فاراداي Faraday tensor و كلاهما تتعاملا على أنها مصفوفات مربعة إذاً بإمكاننا أخذ المحدد لمجموعهما; b هو مقياس بارامتر. القيمة المحتملة القصوى للحقل الكهربائي في هذه النظرية هو b, و الطاقة-الذاتية لشحنات النقطة منتهية. و عندما تكون بالنسبة للحقول الكهربائية و المغناطيسية أكثر صغراً منb, نستخدم ديناميكا ماكسويل الكهربائية.

في الزمكان الرباعي الأبعاد تكون اللاغرانجية

$\mathcal{L}=-b^2\sqrt{1-\frac{E^2-B^2}{b^2}-\frac{(\vec{E}\cdot\vec{B})^2}{b^4}}+b^2$

حيث E هو الحقل الكهريائي, و B هو الحقل المغناطيسي.

في نظرية الأوتار, تكون حقول القياس الموجودة على برين-D (التي تنشأ من مفرق الأوتار المفتوحة) موصوفة بواسطة نفس النوع اللاغرانجي:

$\mathcal{L}=-T\sqrt{-\det\left(\eta+2\pi\alpha'F\right)}$

حيث T هو توتر البرين-D.

المراجع

نظرية بورن-إنفيلد على arxiv.org

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

هذه بذرة مقالة عن نظرية الأوتار تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.