هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

إزاحة افتراضية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بالنسبة لمسار الجسيم والسحب الافتراضي ، عند المركز , الوقت، تكون الإزاحة الافتراضية 。 ويكون مركزا البداية والنهاية لكلا المسارين عند و على التوالي.

إن الإزاحة الافتراضية "هي تغير مفترض متناهي الصغر في إحداثيات النظام يحدث أثناء ثبوت الزمن. وسميت افتراضية وليست حقيقة لأنه يستحيل أن تحدث إزاحة فعلية دون مرور زمن."[1]:263

في علم المصطلحات الحديث، تكون الإزاحة الافتراضية هي متجه المماس لمتعدد الشعب الذي يمثل القيود عند زمن محدد. وبخلاف الإزاحة العادية التي تنشأ عن التفاضل فيما يتعلق بمعامل الزمن عبر مسار الحركة (وبهذا يتم التوجيه في اتجاه الحركة), تنشأ الإزاحة الافتراضية عن التفاضل المتعلق بالمعامل لترقيم مسارات الحركة المتغيرة بطريقة تتسق مع القيود (وبهذا يتم التوجيه نحو زمن ثابت في اتجاه المماس إلى متعدد الشعب المقيد). ويستخدم الرمز بصورة تقليدية للدلالة على الاشتقاق المقابل .

إن التفاضل الكامل لأي مجموعة من ممسات مركز النظام, ، التي هي دوال لمتغيرات أخرى, , ويمكن التعبير عن الزمن بالطريقة التالية:[1]:264

وبدلاً من ذلك، إذا كنا نريد الإزاحة الافتراضية (الإزاحة التفاضلية الافتراضية), فإن[1]:265

تستخدم تلك المعادلة في ميكانيك لاغرانج لتربط الإحداثيات المعممة, , بـ الشغل الافتراضي, , والقوى المعممة, .

في الميكانيكا التحليلي] يكون مفهوم الإزاحة الافتراضية، المرتبط بمفهوم الشغل الافتراضي, مفيدًا فقط عند مناقشة عنصر نظام فيزيائي بالنسبة للقيود على حركته.[بحاجة لمصدر] وهناك حالة خاصة للإزاحة الموحلة في الصغر (يرمز إليها دائمًا بـ ), تشير الإزاحة الافتراضية (رمزها ) إلى تغير موحل في الصغر في إحداثيات مركز النظام بحيث تظل القيود مستوفاة.[بحاجة لمصدر]

فعلى سبيل المثال، إذا كانت حبة مقيدة بالحركة في طوق، فيمكن تمثيل موضعها بإحداثي الموضع , الذي يعطي الزاوية التي توجد عندها الحبة. ولنقل إن الحبة توجد بأعلى. فعند تحريك الحبة إلى أعلى مباشرةً من ارتفاعها إلى ارتفاع قد يمثل إزاحة موحلة في الصغر ممكنة، ولكنه قد يخترق القيد. إن الإزاحة الافتراضية الوحيدة الممكنة هي الإزاحة من مركز الحبة, إلى مركز جديد [بحاجة لمصدر] (حيث قد تكون موجبة أو سالبة).

يجب أيضًا أن نلاحظ أن الإزاحة الافتراضية هي إزاحات مكانية على وجه التحديد - الزمن يكون ثابتًا أثناء حدوث الإزاحة الافتراضية. فعند حساب التفاضلات الافتراضية لكميات هي دوال لإحداثيات المكان والزمن, فلن يتم اعتبار الاعتماد على الزمن (مساويًا رسميًا لـ ).

انظر أيضًا[عدل]

  • مبدأ دي ألمبيرت (D'Alembert principle)
  • الشغل الافتراضي (Virtual work)

المراجع[عدل]

  1. ^ أ ب ت Torby, Bruce (1984). "Energy Methods". Advanced Dynamics for Engineers. HRW Series in Mechanical Engineering. United States of America: CBS College Publishing. ISBN 0-03-063366-4.