هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

النظام أحادي الجين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
هذه المقالة تعتمد اعتماداً كاملاً أو شبه كامل على مصدر وحيد، رجاء ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة مصادر مناسبة. (ديسمبر 2018)
Edit-clear.svg
هذه المقالة لا تُوفر السياق المناسب لإيصال المعلومة لغير المطّلع على الموضوع. فضلًا حسّن المقالة بكتابة مقدمة مناسبة. (أكتوبر 2009)

في الفيزياء، من أكثر الأنظمة الفيزيائية التي تمت دراستها في الميكانيكا التقليدية هي الأنظمة أحادية الجين. ويتميز النظام أحادي الجين بصفات رياضية ممتازة مناسبة بدرجة كبيرة للتحليل الرياضي. وهي عبارة عن بداية منطقية لأية محاولة فيزيائية جادة.

في النظام الفيزيائي، إذا ما كانت كل القوى، فيما عدا قوى الحصر، مشتقة من الكمون السلَّمي المعمم وكان الكمون السلَّمي المعمم عبارة عن دالة إحداثيات معممة أو عجلات معممة أو وقت، فعندئذ يكون هذا النظام نظامًا أحادي الجين.

ويُعبَّر عنها باستخدام المعادلات، حيث العلاقة الدقيقة بين القوة المعممة والكمون المعمم كما يلي:

حيث قيمة الإحداث المعمم و العجلة المعممة و الوقت.

  • إذا كان الكمون المعمم في النظام أحادي الجين يعتمد فقط على الإحداثيات المعممة وليس على العجلات المعممة والوقت، فهذا النظام يكون نظامًا احتفاظيًا. وتكون العلاقة بين القوة المعممة والكمون المعمم كما يلي:

أحيانًا ما تشتمل *ميكانيكا لاغرانج على أنظمة أحادية الجين. إذا كان النظام الفيزيائي عبارة عن نظام هولونومي ونظام أحادي الجين في نفس الوقت، فمن الممكن اشتقاق معادلات لاغرانج من مبدأ دي المبيرت، ومن الممكن أيضًا اشتقاق معادلات لاغرانج من مبدأ هاملتون.[1]

انظر أيضًا[عدل]

المراجع[عدل]

  1. ^ Goldstein، Herbert (1980). Classical Mechanics (الطبعة 3rd). United States of America: Addison Wesley. صفحات 18–21, 45. ISBN 0-201-65702-3. 
Science.jpg
هذه بذرة مقالة عن الفيزياء بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.