يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المُناسبة.

تباين الأخوين ماركوف

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
N write.svg
هذه مقالة جديدة غير مُراجعة. ينبغي أن يُزال هذا القالب بعد أن يُراجعها محررٌ ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المُناسبة. (مايو 2009)

في الرياضيات ، تباين الأخوين ماركوف هو تباين مثبت من قبل عالم الرياضيات الروسي آندريه ماركوف للجزء k = 1 و من قبل أخيه الأصغر فلاديمير ماركوف للجزء k = 2,3,\dots.

الفرضية[عدل]

لنفرض أن P هو متعدد حدود من الدرجة \leq n. إذًا:

 \max_{-1 \leq x \leq 1} |P^{(k)}(x)| \leq \frac{n^2 (n^2 - 1^2) (n^2 - 2^2) \cdots (n^2 - (k-1)^2)}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2k-1)} \max_{-1 \leq x \leq 1} |P(x)|.

أنظر أيضاً[عدل]

المصادر[عدل]

  • N.I.Achiezer (Akhiezer), Theory of approximation, Translated from the Russian and with a preface by Charles J.~Hyman, Dover Publications, Inc., New York, 1992. x+307 pp.
  • A.A.Markov, On a question by D.I.Mendeleev, Zap. Imp. Akad. Nauk SPb. 62 (1890), 1-24
  • V.A.Markov, O funktsiyakh, naimeneye uklonyayushchikhsya ot nulya v dannom promezhutke (1892). Appeared in German with a foreword by Sergei Bernstein as Über Polynome, die in einem gegebenen Intervalle möglichst wenig von Null abweichen, Math. Ann. 77 (1916), 213-258