دالتان سقفية وأرضية: الفرق بين النسختين
[مراجعة غير مفحوصة] | [مراجعة غير مفحوصة] |
ط بوت:إزالة الوصلات الحمراء من قسم انظر أيضا (تجربة) |
وسمان: تحرير من المحمول تعديل ويب محمول |
||
سطر 38: | سطر 38: | ||
== التعريف و الخصائص== |
== التعريف و الخصائص== |
||
المجال : R |
|||
المدى : الأعداد الصحيحة (مجموعة I ) |
|||
==تطبيقات== |
==تطبيقات== |
نسخة 02:13، 11 ديسمبر 2016
في الرياضيات وفي علم الحاسوب، دالتا الجزء الصحيح والسقف، (بالإنجليزية: Floor and ceiling functions) تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد صحيح سابق أو أصغر عدد صحيح تابع على التوالي، حيث:
- الجزء الصحيح لعدد حقيقي ما x هو أكبر عدد صحيح ليس أكبر من x. فصحيح العدد 2.6 هو 2 ، أى أكبر عدد صحيح ليس أكبر من 2.6 .
- بينما سقف العدد الحقيقي x فهو أصغر عدد صحيح ولكن ليس أصغر من x. فسقف العدد 2.15 هو 3 ، أي أصغر عدد صحيح ليس أصغر من 2.15 .
الرموز المستعملة
استعمل كارل فريدريش جاوس في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء الصحيح في برهانه الثالث لمبرهنة التربيعية التبادلية. بقي هذا الرمز هو المرجع حتى أدخل كينيت إي ايفرسون في عام 1962 الكلمتين الإنجليزيتين Floor و Ceiling مع الرمزين الدالين عليهما x و x في كتاب له تحت عنوان لغة البرمجة.
أمثلة
قيمة ما ل x | الجزء الصحيح | السقف | الجزء الكسري |
---|---|---|---|
12/5 = 2.4 | 2 | 3 | 2/5 = 0.4 |
2.7 | 2 | 3 | 0.7 |
0.3 | |||
0 |
التعريف و الخصائص
المجال : R
المدى : الأعداد الصحيحة (مجموعة I )
تطبيقات
ثابتة أويلر
هناك صيغ رياضياتية تتعلق بثابتة أويلر γ = 0.57721 56649 ... تحتوي على دالتي الجزء الصحيح و السقف. على سبيل المثال[1]
و
معضلات حلت
طرح رامانجن المعضلة التالية لجريدة للجمعية الرياضياتية الهندية.[2]
إذا كان n عددا صحيحا موجبا، أثبت أن:
(i)
(ii)
(iii)
معضلات لم تحل بعد
انظر إلى معضلة ويرينغ.
مراجع
- ^ These formulas are from the Wikipedia article Euler's constant, which has many more.
- ^ Ramanujan, Question 723, Papers p. 332
وصلات خارجية
في كومنز صور وملفات عن: دالتان سقفية وأرضية |