ثابتة أويلر-ماسكيروني

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مساحة المنطقة الزرقاء تساوي ثابتة أويلر-ماسكيروني

ثابتة أويلر-ماسكيروني (تسمى أيضا ثابتة أويلر) (بالإنجليزية: Euler–Mascheroni constant) هي ثابتة رياضية تظهر كثيرا في التحليل وفي نظرية الأعداد.[1][2][3] عادة ما يرمز إليها بالحرف الإغريقي γ (غاما).

تعرف هاته الثابتة بصفتها نهاية الفرق بين المتسلسلة المتناسقة واللوغارتم الطبيعي:

حيث ⌊x⌋ يمثل الجزء الصحيح للعدد x.

التاريخ[عدل]

ظهرت هذه الثابتة لأول مرة في ورقة كتبها عالم الرياضيات السويسري أويلر في عام 1734، عنوانها De Progressionibus harmonicis observationes. استعمل أويلر للدلالة على ثابتته هذه، الحرفين C و O. أما عالم الرياضيات الإيطالي لورنزو ماسكيروني، فقد استعمل الحرفين A و a من أجل هذا الهدف. لم يظهر نهائيا الرمز γ في كتابات هذين العالمين. ولكن ظهر فيما بعد، من المحتمل بسبب ارتباطه بدالة غاما. على سبيل المثال، استعمل عالم الرياضيات الألماني كارل أنتون بريتشنايدر هذا الرمز عام 1835، كما استعمله أوغست دو مورغان في مقالات له نشرت بين عامي 1836 و 1842.

الظهور[عدل]

تظهر ثابتة أويلر-ماسكيروني في المعادلات والصيغ التالية:

الخصائص[عدل]

علاقتها بدالة غاما[عدل]

علاقتها بدالة زيتا[عدل]

التكاملات[عدل]

eγ[عدل]

الكسور المستمرة[عدل]

تعميمات[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن ثابتة أويلر-ماسكيروني على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 10 يونيو 2019. 
  2. ^ "معلومات عن ثابتة أويلر-ماسكيروني على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. 
  3. ^ "معلومات عن ثابتة أويلر-ماسكيروني على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 9 يونيو 2019. 

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.