دالة تماثلية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، دالة تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric function) عدد متغيراتها هو n هي دالة لا تتغير قيمتها عندما تتعرض مجموعة مداخلها إلى تبديل ما.[1] رغم أنه هذا المفهوم قد يعرف بالنسبة إلى جميع أنواع الدوال، إلا أنه عادة ما يستعمل بالنسبة للدوال الحدودية.

أمثلة[عدل]

  • لتكن الدالة التالية

من خلال التعريف، دالة متماثلة عدد متغيراتها هو n، تملك الخاصية التالية:

etc.

بشكل عام، قيمة الدالة لا تتغير عندما يُطبق تبديل ما على متغيراتها.

وهكذا بالنسبة لجميع التباديل المطبقة على المتغيرات .

  • لتكن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
  • لتكن الآن الدالة التالية:
إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
هذه الدالة، بطبيعة الحال، تختلف عن الدالة الأصلية إذا كان ab، مما يجعل منها دالة غير تماثلية.

تطبيقات[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة تماثلية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. 


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.