هذه المقالة أو بعض مقاطعها بحاجة لزيادة وتحسين المصادر.

دوال زوجية ودوال فردية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
تحتاج هذه المقالة أو المقطع إلى مصادر ومراجع إضافية لتحسين وثوقيتها. قد ترد فيها أفكار ومعلومات من مصادر معتمدة دون ذكرها. رجاء، ساعد في تطوير هذه المقالة بإدراج المصادر المناسبة. (ديسمبر 2017)

في الرياضيات، الدوال الزوجية (بالإنكليزية: Even functions) والدوال الفردية (بالإنكليزية: Odd functions) هي دوال تحقق شرطا معينا يتعلق بالتماثل.[1]

الدالة الزوجية[عدل]

ƒ(x) = x2 مثال على الدوال الزوجية.

تكون دالة ما زوجية إذا تحقق (f(-x)= f(x لكل قيم x. أي أن قيمة (y = f(x لا تتغير عند وضع x - بدلاً من x.

إذا لم تكن الدالة زوجية، فهي إما أنها دالة فردية أو أنها لا زوجية و لا فردية.

الدالة الفردية[عدل]

ƒ(x) = x3 مثال على الدوال الفردية.

'الدالة الفردية أو الاقتران الفردي، وتكون الدالة f فردية إذا كان (f(-x) = - f(x لكل قيم x.

فمثلا (f (x) = sin(x هي دالة فردية.

لأن sin (-x)= - sin x مهما كانت x.

أمثلة[عدل]

دالة كثيرة الحدود ذات أسس زوجية فقط[عدل]

حيث n عدد زوجي، و الإشارة السالبة ستختفي من كل حد بسبب القوى الزوجية.

مثال :

الدالة التربيعية

هي دالة زوجية لأن قيمة y لا تتغير سواء كانت قيمة x موجبة أم سالبة. على سبيل المثال،

دالة مثلثية زوجية[عدل]

دالة جيب التمام

دالة القيمة المطلقة[عدل]

|x| = |-x|

الدالة الصفرية هي دالة زوجية و فردية في آن معا f(x)=f(-x)=-f(x)

المعنى الهندسي[عدل]

متناظرة حول محور الأراتيب، حيث يظهر ذلك في تمثيل الدوال الزوجية. و الدالة الفردية متناظرة بالنسبة للمبدا

مراجع[عدل]

  1. ^ Berners، Dave (October 2005). "Ask the Doctors: Tube vs. Solid-State Harmonics". UA WebZine. Universal Audio. اطلع عليه بتاريخ 2016-09-22. To summarize, if the function f(x) is odd, a cosine input will produce no even harmonics. If the function f(x) is even, a cosine input will produce no odd harmonics (but may contain a DC component). If the function is neither odd nor even, all harmonics may be present in the output. 

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.