دالة محايدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

الدالة المحايدة أو الدالة المتطابقة (بالإنجليزية: Identity function)، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف[عدل]

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائص[عدل]

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة, والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة[عدل]

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.

f5g(x)= f(g(x))

         =f(½(x-3))
      =2(½(x-3))+3
      =x

g5f(x) =g(f(x))

         =g(2x+3)
      =½[(2x+3)-3]
        = x

(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.

مراجع[عدل]

  1. ^ Mapa، Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (الطبعة 11th). Sarat Book House. صفحة 36. ISBN 978-93-80663-24-1. 
  2. ^ D. Marshall؛ E. Odell؛ M. Starbird (2007). Number Theory through Inquiry. Mathematical Association of America Textbooks. Mathematical Assn of Amer. ISBN 978-0883857519. 
  3. ^ T. S. Shores (2007). Applied Linear Algebra and Matrix Analysis. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 038-733-195-6. 

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.