المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

دالة محايدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

الدالة المحايدة أو الدالة المتطابقة (بالإنجليزية: Identity function)، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف[عدل]

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائص[عدل]

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة, والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة[عدل]

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f٥g،g٥f دالة محايدة.

f٥g(x)= f(g(x))

         =f(½(x-3))
      =2(½(x-3))+3
      =x

g٥f(x) =g(f(x))

         =g(2x+3)
      =½[(2x+3)-3]
        = x

(f٥g) دالة محايدة،(g٥f) دالة محايدة.

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.