دالة مطابقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من دالة محايدة)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

الدالة المُطابَقة أو الدالة المتطابقة أو الدالة الحيادية (بالإنجليزية: Identity function)‏، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف[عدل]

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائص[عدل]

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة، والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة[عدل]

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.

f5g(x)= f(g(x))

    =f(½(x-3))
   =2(½(x-3))+3
   =x

g5f(x) =g(f(x))

    =g(2x+3)
   =½[(2x+3)-3]
    = x

(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.

مراجع[عدل]

  1. ^ Mapa, Sadhan Kumar، Higher Algebra Abstract and Linear (ط. 11th)، Sarat Book House، ص. 36، ISBN 978-93-80663-24-1.
  2. ^ D. Marshall؛ E. Odell؛ M. Starbird (2007)، Number Theory through Inquiry، Mathematical Association of America Textbooks، Mathematical Assn of Amer، ISBN 978-0883857519.
  3. ^ T. S. Shores (2007)، Applied Linear Algebra and Matrix Analysis، Undergraduate Texts in Mathematics، Springer، ISBN 038-733-195-6، مؤرشف من الأصل في 24 يناير 2020.