مطال تشتت

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مطال تشتت في ميكانيكا الكم (بالإنجليزية: scattering amplitude) هو مطال موجة كرية ناتجة عن تصادم بالمقارنة بالموجة المستوية الأصلية الساقطة.[1]

عندما تُسلط حزمة من جسيمات أولية على نواة الذرة يحدث تآثر بين الجسيمات والنواة ويؤدي ذلك التصادم إلى تشتت الجسيمات حولها. ومطال التشتت يعطي مقياسا للتآثر بين الجسيمات المصتدمة مع النواة ، ويعطي تبعثر الجسيمات حول النواة في الاتجاهات المختلفة. ومكال التشتت يعتمد على نوع النواة ونوع الجسيم الأولي الساقط وكذلك طاقة (سرعة) الجسيمات الساقطة.

مقدمة[عدل]

وتلك المسألة لا يمكن حلها بالميكانيكا التقليدة (الميكانيكا الكلاسيكية) نظرا لأن الجسيمات الأولية ، بل والذرات أيضا تتصرف كما لو كانت موجات مادية وليس مادة حبيبية. أي أن طبيعة الأشياء وطريقة تآثرها تختلف تماما عن المعهود (مثل كرات لعبة البلياردو) عندما نهبط إلى المستوي الذري والجسيمات الأولية الأصغر من الذرة.

تتصف الجسيمات الأولية مثل الإلكترون والبروتون بخواص ازدواجية موجة-جسيم ولا تصلح الميكانيكا الكلاسيكية لوصف تصرفها مع بعضها البعض. ولذلك فقد ابتكر العلماء ميكانيكا الكم التي تفسر وتحسب التآثر بين تلك الجسيمات الصغيرة ، وهي تعتبر كل منها كموجة مادية.

ويمكن وصف الموجة المستوية الساقطة والموجة الناتجة عن الصتدام بالمعادلة (معادلة شرودنجر):


\psi(\mathbf{r}) = e^{ikz} + f(\theta)\frac{e^{ikr}}{r} \;,

حيث :

\mathbf{r}\equiv\{x,y,z\} متجه الوضع
r\equiv|\mathbf{r}|; e^{ikz} الموجة المستوية الساقطة والتي لها المتجه الموجي k على المحور z
e^{ikr}/r الموجة الكرية الناتجة عن الاصتدام ;
\theta زاوية التشتت
f(\theta) مطال التشتت.

مع العلم بأن وحدة مطال التشتت هي وحدة الأطوال (سنتيمتر).

تحليل الموجة الجزئية[عدل]

تعطي تحليل الموجة الجزئية مطال التشتت كمجموع مطالات للموجات الجزئية الناتجة عن الاصتدام. [2]

f(\theta)=\sum_{l=0}^\infty (2l+1) f_l(k) P_l(\cos(\theta)) \;,

حيث :

f_l(k) المطال الجزئي ، وهو يعتمد على k وهي طاقة (سرعة]] الجسيم الساقط،
P_l(\cos(\theta)) ليجاندر بولينوميال.

ويمكن تمثيل المطال الجزئي كعنصر S_l=e^{2i\delta_l} في مصفوف يسمى مصفوف التشتت S-matrix و طور التشتت \delta_l فنحصل على :

f_l = \frac{S_l-1}{2ik} = \frac{e^{2i\delta_l}-1}{2ik} = \frac{e^{i\delta_l} \sin\delta_l}{k} = \frac{1}{k\cot\delta_l-ik} \;.

تشتت اشعة إكس[عدل]

يعطى طول تشتت مومسون كول تشتتت اشعة إكس ، أو نصف القطر التقليدي للإلكترون r_0.

تشتت النيوترونات[عدل]

تتضمن تشتت النيوترونات على الأنوية الذرية طول التشتت النيوتروني المتناسق ، ويرمزله عادة بالرمز b.

صياغة ميكانيكا الكم[عدل]

يمثل تشتت الجسيمات على الأنوية الذرية طبقا لميكانيكا الكم في شكل مصفوف تشتت S matrix

اقرأ أيضا[عدل]

المراجع[عدل]

Science.jpg
هذه بذرة مقالة عن الفيزياء بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.