مجموعة مفتوحة: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً

[مراجعة غير مفحوصة]

[نسخة منشورة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 19:20، 13 ديسمبر 2010

في الطوبولوجيا، تدعى المجموعة U بالمجموعة المفتوحة إذا كان، ابتداءاً من أي نقطة x في المجموعة U من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.

بشكل آخر، إن المسافة بين أي نقطة x في المجموعة U ومحيط المجموعة U تكون دائماً أكبر من الصفر.

وبصفة عامة في فضاء طوبولوجي (E,T) المجموعات المفتوحة أو المفتوحات اختصارا هي عناصر T.

انظر أيضاً

جوار (رياضيات)

قالب:بوابة رياضيات

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
 [[ملف:Red blue circle.svg|تصغير|تشكل النقاط الحمراء في هذه الدائرة مجموعة مفتوحة، ويشكل اجتماع النقاط الحمراء والنقاط الزرقاء مجموعة مغلقة.]]
-في ال[[طوبولوجيا]]، تدعى [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] ''U'' '''بالمجموعة المفتوحة''' إذا كان، ابتداءاً من أي [[نقطة]] ''x'' في المجموعة ''U'' من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.
+في [[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]]، تدعى [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] ''U'' '''بالمجموعة المفتوحة''' إذا كان، ابتداءاً من أي [[نقطة]] ''x'' في المجموعة ''U'' من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة.
 بشكل آخر، إن [[مسافة|المسافة]] بين أي نقطة ''x'' في المجموعة ''U'' ومحيط المجموعة ''U'' تكون دائماً أكبر من الصفر.