فضاء طوبولوجي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
أمثلة على الفضاءات الطوبولوجية. المثال الموجود في أسفل ويسار الصورة ليس بفضاء طوبولوجي لأن اتحاد المجموعتين {2} و {3} (أي المجموعة {2،3}) لا ينتمي إلى المجموعة. أما المثال الموجود في أسفل ويمين الصورة، فهو ليس بفضاء طوبولوجي لأن تقاطع المجموعتين {1،2} و{2،3} (أي المجموعة {2}) لا ينتمي إلى المجموعة.

في الطوبولوجيا والمجالات المتعلقة بها من الرياضيات، تُسمي الثنائيةَ (E, T) فضاءً طوبولوجيّاً، حيث E مجموعة ما و T مجموعةُ عناصرها أجزاءُ من E إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثُة مجتمعةً:

  1. الفراغُ والشمولُ: المجموعة الفارغة Ø و E عنصران من T.
  2. البَيْن: تقاطع عنصرين من T يبقى في T.
  3. الوَصْل: كذلك أيُ اتحادٍ لعناصر T يبقى في T.

و نسمي T طوبولوجيّةً الفضاء وعناصرها مفتوحاته.

أمثلة[عدل]

تعريفات مكافئة[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.