معادلة جيبس-هلمهولتز: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
ط روبوت: توحيد قياسي للإنترويكي; تغييرات تجميلية |
ط ربوت التصانيف المعادلة (21): + تصنيف:معادلات |
||
سطر 110: | سطر 110: | ||
* [[شغل (ترموديناميك)]] |
* [[شغل (ترموديناميك)]] |
||
[[تصنيف:معادلات]] |
|||
[[تصنيف:ديناميكا حرارية]] |
[[تصنيف:ديناميكا حرارية]] |
||
[[تصنيف:رياضيات]] |
[[تصنيف:رياضيات]] |
نسخة 01:54، 8 سبتمبر 2012
معادلة جيبس-هلمهولتز في الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Gibbs-Helmholtz equation ) تختص بوصف حالة الطاقة في نظام ترموديناميكي وحالة خواص أخرى للنظام. تلك المعادلة دورا كبيرا في وصف سير التفاعلات الكيميائية أو عمليات أخرى مثل الانتشار ، وأهم من ذلك كله قدرة النظام على أداء شغل لنا.
صيغة المعادلة كالآتي:
حيث:
G : الإنثالبي الحر
H : إنثالبي
p : الضغط
: كمية المادة من النوع j في مخلوط.
المعادلة تصف مخلوط من المواد ، ونجري عملية الجمع على جميع أنواع المواد الموجودة في المخلوط. وتنطبق المعادلة على نظام مفتوح ، حيث يمكن فيه تبادل مواد. أما بالنسبة إلى نظام مغلق (أي معزول عن الخارج) فلا تنطبق عليه المعادلة.
استنباطها
يمكننا التوصل إلى العلاقة بين إنثالبي جيبس }) والطاقة الداخلية }) نظام عن طريق استخام تحويل ليجاندر فنحصل على الصيغة التالية (حيث S الإنتروبية ، و V حجم النظام ، و p الضغط ، و T درجة الحرارة المطلقة) :
كما يمكن كتابتها في صورتها التفاضلية على الشكل:
حيث أن هو الجهد الكيميائي للمادة j في المخلوط.
بعد إجراء تحويل ليجاندر بين الإنثالبي H و إنثالبي جيبس G فنحصل على :
فإذا عوضنا عن الإنتروبية S من الصيغة التفاضلية فيها نحصل على:
وعند إجراء قاعدة التناسب لحساب التفاضل :
وتلك هي صيغة معادلة جيبس-هلمهولتز.
صيغ أخرى لها
تستخدم بعض الكتب الصيغ التالية:
أي أن :
وباستخدام قاعدة التفاضل المتتالي لحساب التفاضل يمكننا إثبات أن :
كما أن المعادلة التي تقابلنا كثيرا في الكتب
ما هي إلا تحويل ليجاندر ، وهي توضح العلاقة بين الإنثالبي H وطاقة جيبس G وتسميها بعض الكتب أيضا معادلة جيبس-هلمهولتز .
وطبقا لتلك الصيغة المبسطة فقد أدخل فيها التغير في الإنتروبيا في النظام. ويعبر الإنتروبيا عن مقياس العشوائية والهرجلة في النظام .بذلك تحمل معادلة جيبس-هلمهولتز ما نطق به القانون الثاني للديناميكا الحرارية والتي تنص على أن الطبيعة تميل إلى أتخاذ 1مستويات منخفضة للطاقة ، مما يعني زيادة الهرجلة وضياع الانتظام.
العمليات ذات إشارة "موجبة" ل تسمى عمليات ماصة للطاقة ، والعمليات التي يكون فيها تغير طاقة جيبس بإشارة " سالبة" تسمى عملية مصدرة للطاقة. تسير العمليات المصدرة للطاقة من نفسها ، بينما تسير العمليات الممتصة للطاقة فقط عند إمدادها بطاقة جيبس.
وتبين الحالة الخاصة للتغير : أن النظام في حالة توازن.
وصلات خارجية
- Gibbs–Helmholtz equation @ www.chem.arizona.edu Link
- Gibbs–Helmholtz equation @ www.owlnet.rice.edu Link