المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

معادلة جيبس-هلمهولتز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

معادلة جيبس-هلمهولتز أومعادلة غيبس-هلمهولتزفي الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Gibbs-Helmholtz equation ) تختص بوصف حالة الطاقة في نظام ترموديناميكي وحالة خواص أخرى للنظام. تلك المعادلة دورا كبيرا في وصف سير التفاعلات الكيميائية أو عمليات أخرى مثل الانتشار ، وأهم من ذلك كله قدرة النظام على أداء شغل لنا.

صيغة المعادلة كمعادلة تفاضلية كالآتي:

المعادلة تصف تغير طاقة غيبس الحرة G بتغير درجة الحرارة T.

حيث:

T : درجة الحرارة المطلقة

G : الإنثالبي الحر

H : إنثالبي

p : الضغط

 : كمية المادة من النوع j في مخلوط.

المعادلة تصف مخلوط من المواد ، ونجري عملية الجمع على جميع أنواع المواد الموجودة في المخلوط. وتنطبق المعادلة على نظام مفتوح ، حيث يمكن فيه تبادل مواد. أما بالنسبة إلى نظام مغلق (أي معزول عن الخارج) فلا تنطبق عليه المعادلة.

استنباطها[عدل]

يمكننا التوصل إلى العلاقة بين إنثالبي جيبس والطاقة الداخلية لنظام system عن طريق استخام تحويل ليجاندر فنحصل على الصيغة التالية (حيث S الإنتروبية ، و V حجم النظام ، و p الضغط في النظام ، و T درجة الحرارة المطلقة) :

كما يمكن كتابتها في صورتها التفاضلية على الشكل:

حيث أن هو الجهد الكيميائي للمادة j في المخلوط.

بعد إجراء تحويل ليجاندر بين الإنثالبي H و إنثالبي جيبس G فنحصل على :

فإذا عوضنا عن الإنتروبية S من الصيغة التفاضلية فيها نحصل على:

وعند إجراء قاعدة التناسب لحساب التفاضل :

وتلك هي صيغة معادلة جيبس-هلمهولتز.

صيغ أخرى لها[عدل]

تستخدم بعض الكتب الصيغ التالية:

أي أن الإنثالبية H تساوي :

وباستخدام قاعدة التفاضل المتتالي لحساب التفاضل يمكننا إثبات أن الإنثالبية (أي المحتوى الحراري (الكلي) للنظام) هي:

كما أن المعادلة التي تقابلنا كثيرا في الكتب

ما هي إلا تحويل ليجاندر ، وهي توضح العلاقة بين الإنثالبي (الحرارة الكامنة الكلية في النظام) H و طاقة جيبس الحرةG (التي يمكن أن تخرج من النظام ويمكن الاستفادة منها) وتسميها بعض الكتب أيضا معادلة غيبس-هلمهولتز .

وطبقا لتلك الصيغة المبسطة فقد أدخل فيها التغير في الإنتروبية في النظام. وتعبر الإنتروبية لنظام عن مقياس العشوائية والهرجلة في النظام .بذلك تحمل معادلة جيبس-هلمهولتز ما نطق به القانون الثاني للديناميكا الحرارية والتي تنص على أن "الطبيعة تميل إلى أتخاذ أحد المستويات المنخفضة للطاقة في النظام" ؛ مما يعني زيادة الهرجلة وضياع الانتظام. لإن انخفاض الطاقة في نظام يصحبه ازدياد في إنتروبيا النظام.

العمليات أو تفاعلات ذات إشارة "موجبة" ل تسمى عمليات ماصة للطاقة ، والعمليات والتفاعلات الكيميائية التي يكون فيها تغير طاقة جيبس بإشارة " سالبة" تسمى عملية مصدرة للطاقة (أي تنتج من التفاعل حرارة) . تسير العمليات المصدرة للطاقة (للحرارة) من نفسها ، بينما تسير العمليات الممتصة للحرارة فقط عند إمدادها بطاقة جيبس عن طريق التسخين.

وتبين الحالة الخاصة للتغير  : أن النظام في حالة توازن.

وصلات خارجية[عدل]

  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.chem.arizona.edu Link
  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.owlnet.rice.edu Link

انظر أيضا[عدل]