المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

معادلة جيبس-هلمهولتز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

معادلة جيبس-هلمهولتز في الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Gibbs-Helmholtz equation ) تختص بوصف حالة الطاقة في نظام ترموديناميكي وحالة خواص أخرى للنظام. تلك المعادلة دورا كبيرا في وصف سير التفاعلات الكيميائية أو عمليات أخرى مثل الانتشار ، وأهم من ذلك كله قدرة النظام على أداء شغل لنا.

صيغة المعادلة كالآتي:

حيث:

T : درجة الحرارة المطلقة

G : الإنثالبي الحر

H : إنثالبي

p : الضغط

 : كمية المادة من النوع j في مخلوط.

المعادلة تصف مخلوط من المواد ، ونجري عملية الجمع على جميع أنواع المواد الموجودة في المخلوط. وتنطبق المعادلة على نظام مفتوح ، حيث يمكن فيه تبادل مواد. أما بالنسبة إلى نظام مغلق (أي معزول عن الخارج) فلا تنطبق عليه المعادلة.

استنباطها[عدل]

يمكننا التوصل إلى العلاقة بين إنثالبي جيبس }) والطاقة الداخلية }) نظام عن طريق استخام تحويل ليجاندر فنحصل على الصيغة التالية (حيث S الإنتروبية ، و V حجم النظام ، و p الضغط ، و T درجة الحرارة المطلقة) :

كما يمكن كتابتها في صورتها التفاضلية على الشكل:

حيث أن هو الجهد الكيميائي للمادة j في المخلوط.

بعد إجراء تحويل ليجاندر بين الإنثالبي H و إنثالبي جيبس G فنحصل على :

فإذا عوضنا عن الإنتروبية S من الصيغة التفاضلية فيها نحصل على:

وعند إجراء قاعدة التناسب لحساب التفاضل :

وتلك هي صيغة معادلة جيبس-هلمهولتز.

صيغ أخرى لها[عدل]

تستخدم بعض الكتب الصيغ التالية:

أي أن :

وباستخدام قاعدة التفاضل المتتالي لحساب التفاضل يمكننا إثبات أن :

كما أن المعادلة التي تقابلنا كثيرا في الكتب

ما هي إلا تحويل ليجاندر ، وهي توضح العلاقة بين الإنثالبي H وطاقة جيبس G وتسميها بعض الكتب أيضا معادلة جيبس-هلمهولتز .

وطبقا لتلك الصيغة المبسطة فقد أدخل فيها التغير في الإنتروبيا في النظام. ويعبر الإنتروبيا عن مقياس العشوائية والهرجلة في النظام .بذلك تحمل معادلة جيبس-هلمهولتز ما نطق به القانون الثاني للديناميكا الحرارية والتي تنص على أن الطبيعة تميل إلى أتخاذ 1مستويات منخفضة للطاقة ، مما يعني زيادة الهرجلة وضياع الانتظام.

العمليات ذات إشارة "موجبة" ل تسمى عمليات ماصة للطاقة ، والعمليات التي يكون فيها تغير طاقة جيبس بإشارة " سالبة" تسمى عملية مصدرة للطاقة. تسير العمليات المصدرة للطاقة من نفسها ، بينما تسير العمليات الممتصة للطاقة فقط عند إمدادها بطاقة جيبس.

وتبين الحالة الخاصة للتغير  : أن النظام في حالة توازن.

وصلات خارجية[عدل]

  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.chem.arizona.edu Link
  • Gibbs–Helmholtz equation @ www.owlnet.rice.edu Link

انظر أيضا[عدل]