مصفوفة معدل الانتقال: الفرق بين النسختين

[نسخة منشورة]

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مضمن

نسخة 14:56، 24 ديسمبر 2017

في نظرية الاحتمال، إن مصفوفة معدل الانتقالات (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.^[1]^[2]^[3]

في مصفوفة معدل الانتقالات $Q$ إن العنصر $q_{ij}$ حيث أن $i$ لايساوي $j$ يدل على معدل المغادرة من الحالة $i$ والوصول إلى الحالة $j$ . يتم تعريف العناصر القطرية $q_{ii}$ بالشكل:

$q_{ii}=-\sum _{j\neq i}q_{ij}$

أي أنه يتم اختيار العناصر القطرية $q_{ii}$ بحيث أن أسطر المصفوفة $Q$ تساوي إلى الصفر.

التعريف

إن قيم المصفوفة $Q$ تحقق الشروط التالية:

$0\leq -q_{ii}<\infty$
$0\leq q_{ij}:\mathrm {for} \;i\neq j$
$\sum _{j}q_{ij}=0:\mathrm {for} \;\mathrm {all} \;i$

مراجع

^ Asmussen، S. R. (2003). "Markov Jump Processes". Applied Probability and Queues. Stochastic Modelling and Applied Probability. ج. 51. ص. 39–59. DOI:10.1007/0-387-21525-5_2. ISBN:978-0-387-00211-8.
^ Rubino، Gerardo؛ Sericola، Bruno (1989). "Sojourn Times in Finite Markov Processes". Journal of Applied Probability. Applied Probability Trust. ج. 26 ع. 4: 744–756. JSTOR:3214379.
^ Norris، J. R. (1997). "Markov Chains". DOI:10.1017/CBO9780511810633. ISBN:9780511810633. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)

بوابة رياضيات

هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Asmussen، S. R. (2003). "Markov Jump Processes". Applied Probability and Queues. Stochastic Modelling and Applied Probability. ج. 51. ص. 39–59. DOI:10.1007/0-387-21525-5_2. ISBN:978-0-387-00211-8.

[2] Rubino، Gerardo؛ Sericola، Bruno (1989). "Sojourn Times in Finite Markov Processes". Journal of Applied Probability. Applied Probability Trust. ج. 26 ع. 4: 744–756. JSTOR:3214379.

[3] Norris، J. R. (1997). "Markov Chains". DOI:10.1017/CBO9780511810633. ISBN:9780511810633. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)

[1]

[2]

[3]

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
-{{مصدر|تاريخ=يوليو 2016}}
 {{وصلات قليلة|تاريخ=يناير 2016}}
 {{يتيمة|تاريخ=يناير 2016}}
-في [[نظرية الاحتمال]]، إن '''مصفوفة معدل الانتقالات''' (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.<div><br>
+في [[نظرية الاحتمال]]، إن '''مصفوفة معدل الانتقالات''' (بالإنجليزية: Transition rate matrix) هي مصفوفة من الأرقام والتي تصف تحرك سلسلة ماركوف متصلة الزمن بين الحالات.<ref>{{Cite book | first = S. R. | last = Asmussen| doi = 10.1007/0-387-21525-5_2 | chapter = Markov Jump Processes | title = Applied Probability and Queues | series = Stochastic Modelling and Applied Probability | volume = 51 | pages = 39–59 | year = 2003 | isbn = 978-0-387-00211-8 | pmid =  | pmc = }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Rubino | first1 = Gerardo | last2 =Sericola | first2 = Bruno | year = 1989 | title = Sojourn Times in Finite Markov Processes | journal = Journal of Applied Probability | volume = 26 | issue = 4 | pages = 744-756 | publisher = Applied Probability Trust | jstor = 3214379 | accessdate = }}</ref><ref>{{Cite journal | last1 = Norris | first1 = J. R. | authorlink1 = James R. Norris| doi = 10.1017/CBO9780511810633 | title = Markov Chains | year = 1997 | isbn = 9780511810633 | pmid =  | pmc = }}</ref><div><br>
 </div>
 في مصفوفة معدل الانتقالات <math>Q</math> إن العنصر  <math>q_{ij}</math> حيث أن <math>i</math> لايساوي <math>j</math> يدل على معدل المغادرة من الحالة <math>i</math> والوصول إلى الحالة <math>j</math>. يتم تعريف العناصر القطرية <math>q_{ii}</math> بالشكل:
@@ سطر 16: / سطر 15: @@
 # <math>0 \leq q_{ij} : \mathrm{for}\; i \neq j</math>
 # <math>\sum_j q_{ij} = 0 : \mathrm{for}\;\mathrm{all}\; i </math>
+== مراجع ==
+{{مراجع}}
 {{شريط بوابات|رياضيات}}