زمرة طوبولوجية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الزمرة الطوبولوجية في الرياضيات هي زمرة G مع طوبولوجيا الزمرة G بحيث أن العمليات الثنائية على الزمرة ومقلوب الزمرة تكون مستمرة.

التعريف الرسمي[عدل]

الزمرة الطبولوجية G هي فضاء طوبولوجي وزمرة بحيث أن العمليات التالية على الزمرة هي توابع مستمرة.

G\times G \to G : (x,y)\mapsto xy

وَ

G\to G : x \mapsto x^{-1}

هنا G × G تعتبر على أنها فضاء طوبولوجي باستخدام الجداء الطوبولوجي.