فضاء طوبولوجي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
احتذر هذه المقالة بها مصطلحات غير موثقة يجب إضافة مصدرها العربي وإلا لا يؤخذ بها.
يمكنك تصحيح أي مصطلح، أو إضافة مصدر جيد بالضغط على رمز الكتاب في شريط التحرير.
أمثلة على الفضاءات الطوبولوجية. المثال الموجود في أسفل ويسار الصورة ليس بفضاء طوبولوجي لأن اتحاد المجموعتين {2} و {3} (أي المجموعة {2،3}) لا ينتمي إلى المجموعة. أما المثال الموجود في أسفل ويمين الصورة، فهو ليس بفضاء طوبولوجي لأن تقاطع المجموعتين {1،2} و{2،3} (أي المجموعة {2}) لا ينتمي إلى المجموعة.

في الطوبولوجيا والمجالات المتعلقة بها من الرياضيات، تُسمي الثنائيةَ (E, T) فضاءً طوبولوجيّاً، حيث E مجموعة ما و T مجموعةُ عناصرها أجزاءُ من E إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثُة مجتمعةً:

  1. الفراغُ والشمولُ: المجموعة الفارغة Ø و E عنصران من T.
  2. البَيْن: تقاطع عنصرين من T يبقى في T.
  3. الوَصْل: كذلك أيُ اتحادٍ لعناصر T يبقى في T.

و نسمي T طوبولوجيّةً الفضاء وعناصرها مفتوحاته.

أمثلة[عدل]

تعريفات مكافئة[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.