شجرة تعبير ثنائية
شجرة التعبير الثنائية هي شجرة ثنائية ذات نوع خاص تُسخدم في تمثيل العبارات الرياضية، سواء العبارات الجبرية[1] أو المنطقية، كما يمكن أن تمثل هذه الأشجار العبارات المحتوية على عمليات أحادية أو ثنائية. [1]
بناء شجرة العبارة الثنائية[عدل]
مثال[عدل]
بناء شجرة تعبير ثنائية للعبارة الرياضية: a b + c d e + * *
من اليسار إلى اليمين. يُقرأ الرمز a ثم الرمز b في المكدس ويكون كل منهما عقدة شجرية
تُقرأ علامة + في المكدس، وتشكل مع الحرفين الذين سبقاها شجرة تكون فيها هي عقدة أصلية وكل من الحرفين عقدة فرعية.
بعد ذلك، تتم قراءة c ثم d ثم e وتنشأ عقدة شجرية لكل منهم.
تُقرأ علامة + في المكدس، وتشكل مع الحرفين الذين سبقاها (d و e) شجرة جديدة تكون فيها هي عقدة أصلية وكل من الحرفين عقدة فرعية.
ثم تُقرأ علامة * وتدمج بين الشجرة الأخيرة وحرف c
وأخيرا تُقرأ علامة * يتم دمج الشجرتين ويظل مؤشر الشجرة النهائية في المكدس.
التعبيرات الجبرية[عدل]
تمثل شجرة التعبير الثنائية الجبرية تعبيرات تحتوي على أرقام ومتغيرات وعمليات أحادية وثنائية، مثل الضرب والقسمة والجمع والطرح والرفع الأسي والنفي. وتوجد العوامل الحسابية في العقد الداخلية للشجرة، بينما توجد الأرقام والمتغيرات في العقد الورقية. [2] وتحتوي عقد العوامل الثنائية على عقدتين فرعيتين، بينما تحتوي العوامل الأحادية على عقدة فرعية واحدة.
التعبيرات المنطقية[عدل]
تُمثل العبارات المنطقية بشكل مشابه جدًا للعبارات الجبرية، والفرق الوحيد هو القيم المحددة وعوامل التشغيل المستخدمة.
أنظر أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ أ ب Bruno R. Preiss (1998). "Expression Trees". مؤرشف من الأصل في 2017-01-19. اطلع عليه بتاريخ 2010-12-20.
- ^ Bruno R. Preiss (1998). "Expression Trees". مؤرشف من الأصل في 2017-01-19. اطلع عليه بتاريخ 2010-12-20.Bruno R. Preiss (1998). "Expression Trees". Archived from the original on January 19, 2017. Retrieved December 20, 2010.