معادلة وسيطية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
منحنى الفراشة هو مثال على المعادلات البارامترية.

في الرياضيات، المعادلة الوسيطية أو المعادلة البارامترية هي طريقة تعريف علاقة رياضية بدلالة وسائط أو بارامترات مما يجعل العلاقة الأساسية في صورة أبسط، وأحد الأمثلة على المعادلات الوسيطية هو استخدام وسيط زمني لتحديد موضع جسيم متحرك أو سرعته.

أمثلة في المستوى ثنائي الأبعاد[عدل]

القطع المكافئ[عدل]

الدائرة[عدل]

تمثل الدائرة الواحدية بالمعادلة الديكارتية التالية:

 x^2 + y^2 = 1.\,

هاتة المعادلة يمكن أن يعبر نها بالمعادلة الوسيطية التالية:

(\cos(t), \sin(t))\quad\mathrm{,}\ 0\leq t < 2\pi.\,

أمثلة في الفضاء ثلاثي الأبعاد[عدل]

الحلزون أو اللولب[عدل]

حلزون وسيطي (أو بارامتري)

تستعمل المعادلات الوسيطية في وصف المنحنيات في الفضاء ثلاثي الأبعاد. على سبيل المثال، المعادلات الثلاث

x = a \cos(t)\,
y = a \sin(t)\,
z = bt\,

منحنى ثلاثي الأبعاد, وهو الحلزون أو قد يسمى لولبا. شعاعه يساوي a ويصعد بقيمة 2πb عند كل دورة. يُلاحظ أن هذه المعادلات تشبه معادلات الدائرة في المستوى (بأخذ b مساويا للصفر). عادة ما تكتب المعادلات الثلاثة أعلاه على الشكل التالي:

r(t) = (x(t), y(t), z(t)) = (a \cos(t), a \sin(t), b t).\,

المساحات[عدل]

الاستعمالات[عدل]

التحويل من معادلتين وسيطيتين إلى معادلة واحدة[عدل]

انظر إلى نظرية المعادلات

انظر أيضا[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.