منحنى عجلي فوقي

عجلي فوقي فيه R = 3 ،r = 1 ،d = 1/2

المنحنى العجلي الفوقي أو التروكويد الفوقي (بالإنجليزية:Epitrochoid) هو منحنى دحروجي، تولده نقطة واقعة على المستقيم المار بمركز دائرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق على المحيط الخارجي لدائرة أخرى ثابتة نصف قطرها R، بحيث تكون d هي المسافة بين النقطة ومركز الدائرة الخارجية. يعتبر العجلي الفوقي تعميمًا للدويري الفوقي.

المعادلتان البارامتريتان للعجلي الفوقي هما:

$x (\theta) = (R + r)\cos\theta - d\cos\left({R + r \over r}\theta\right),\,$

$y (\theta) = (R + r)\sin\theta - d\sin\left({R + r \over r}\theta\right).\,$

المعادلة القطبية للعجلي الفوقي هي:

$r (\theta)^2 = (R + r)^2 - 2d(R + r)\cos\left({R\over r}\theta\right) + d^2,$

يوجد حالتان خاصتان للعجلي الفوقي هما:

1. عندما R = r نحصل على منحنى ليماسون
2. عندما d = r نحصل على دويري فوقي

مدارات الكواكب في نظام مركزية الأرض التي أقامها الفلكي السكندري "بطليموس" هي منحنيات عجلية فوقية

غرفة الاحتراق في محرك فانكل هي منحنى عجلي فوقي

انظر أيضًا

• دويري
• دويري فوقي
• دويري تحتي
• عجلي تحتي
• سبيروجراف

المراجع

• J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. ص. 160–164. ISBN 0-486-60288-5.

وصلات خارجية

• Flash Animation of Epitrochoid
• Epitrochoid at Mathworld
• Visual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网
• Interactive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths