تأسس نادي السويحلي الليبي تحت مسمى نادي العمال بتاريخ 28-05-1944 وما لبت أن غير الاسم إلى نادي الإصلاح الرياضي بتاريخ 17-11-1944 ظل هذا الاسم إلى أن بدل مرة أخرى باسم نادي ذات الرمال سنة 30-06-1948 وهذا الاسم قد استبدل باسم نادي الأهلي المصراتي بتاريخ 17-9-1951 وفي سنة 1972 صدر قرار وزاري بتغيير أسماء الأندية المتشابهة واختير له مسميات ثلاث هي: العربي - الجماهير - السويحلي. ومنذ ذلك التاريخ يعرف النادي باسم نادي السويحلي الرياضي الثقافي الاجتماعي.
لدى السويحلي فرق تتنافس في رياضات مختلفة. فازت فرق السويحلي لكرة القدم وكرة الصالات والكرة الطائرة وكرة اليد وكرة السلة بالعديد من المسابقات الوطنية. احتل فريق السويحلي لكرة القدم المركز الرابع في موسم 2002–03، وقد أنهى النادي ذات مرة المركز الثاني في كأس ليبيا 2000، ليضمن التأهل إلى كأس الكؤوس العربية 2000، لكنه انسحب من الدور الأول.
تشكيلة نادي السويحلي
ملاحظة: تشير الأعلام إلى المنتخب الوطني على النحو المحدد في قواعد الأهلية للفيفا. قد يحمل اللاعبون أكثر من جنسية واحدة غير تابعة للفيفا.
تشكيلة نادي السويحلي(تحت21 سنة) للموسم 2008/2009م.
ملاحظة: تشير الأعلام إلى المنتخب الوطني على النحو المحدد في قواعد الأهلية للفيفا. قد يحمل اللاعبون أكثر من جنسية واحدة غير تابعة للفيفا.
تعد طائرة السويحلي من أفضل فرق الطائرة في ليبيا إن لم يكن أفضلها على الإطلاق ويتمتع بشهرة كبيرة واسعة. ولعل ما يؤكد ذلك هو تواجد أبناء مصراته دوماً في مقدمة اللاعبين المستدعيين لقائمة المنتخبات الوطنية.
أحرز فريق السويحلي لكرة الطائرة بطولة ليبيا لكرة الطائرة خمس مرات كما يلي:
ليبيا 
محمود السقوطري
خميس العبيدي
مصطفى عبيد
البطل (12 مرة): 1965، 1967، 1969، 1971، 1973، 1975، 1979، 1982، 1988، 1990، 1992، 1996
النهائي: 1999-2000 ، 1993-1994
