مجسم إهليلجي

سطح ناقص

Kugel (oben, a=4),
Rotationsellipsoid (unten links, a=b=5, c=3),
triaxiales Ellipsoid (unten rechts, a=4.5, b=6, c=3)

مستوى مار بخط ومتماس لسطح اهليجي دائري

في الهندسة الرياضية، السطح الناقص أو السطح الإهليلجي (Ellipsoid) هو أحد السطوح الثنائية في فضاء ثلاثي الأبعاد، كما يمكن إطلاقه على مماثلاته في فضاءات أكثر بعدا. معادلة السطح الناقص العامة تكون على النحو التالي:

${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1$

حيث a و b و c أعداد حقيقة موجبة تشكل أنصاف قطر الجسم متعامدة مع بعضها في مركز الجسم وتحدد أبعاد السطح الناقص. إذا تساوى نصفي قطر للجسم فإن الجسم الناتج يكون شبه كرة، وأما إذا تساوت الثلاثة أنصاف قطر فإن الجسم الناتج هو كرة.

لو افترضنا أن a ≥ b ≥ c، إذن ينتج عندما:

• a ≠ b ≠ c سطحا ناقصا مختلف الأطوال.
• c = 0 قطعا ناقصا.
• c > a = b شبه الكرة المتطاول.
• c < a = b شبه الكرة المفلطح.
• b = a = c كرة

بالإمكان حساب حجم أي سطح ناقص بالمعادلة :

${\frac {4}{3}}\pi abc$

انظر أيضا

• سطح زائد
• سطح مكافئ
• كرة
• قطع ناقص