كرة
كرة
|

الكرة أو الفلكة سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها.[1][2][3] في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r عدد موجب (ليس بالضرورة صحيحا دائما) ويسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1.
المساحة[عدل]
المساحة السطحية لكرة ذات نصف قطر r هي:
الحجم[عدل]
في الفضاء ثلاثي الأبعاد، حجم كرة ذات نصف قطر r هو
أرخميدس هو أول من استنتج هذه الصيغة حيث وجد أن حجم كرة يساوي ثلثي حجم الأسطوانة المحيطة.
معادلات[عدل]
في الهندسة التحليلية، كرة بمركز (x0, y0, z0) ونصف قطر r تعرف على أنها جميع النقاط (x, y, z) التي تحقق المعادلة التالية:
هذه النقاط يمكن تمثيلها من خلال المعادلات القطبية التالية:
- حيث و
أي كرة ذات أي قيمة لنصف قطرها ومركزها في نقطة الأصل تأخذ المعادلة التفاضلية التالية:
تبين هذه المعادلة أن متجه السرعة ومتجه الموقع لأي نقطة تتحرك على سطح الكرة دائما ما يكونا متعامدين.
التعميم للأبعاد الأخرى - طوبولوجيا[عدل]
- الكرة-0 هي زوج من النقاط تحدد قطعة مستقيمة طولها 2r.
- الكرة-1، هي دائرة نصف قطرها r.
- الكرة-2 هي الكرة الاعتيادية في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
- الكرة-3 هي كرة في الفضاء الرباعي الأبعاد.
انظر أيضاً[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ "معلومات عن كرة على موقع babelnet.org"، babelnet.org، مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019.
- ^ "معلومات عن كرة على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2017.
- ^ "معلومات عن كرة على موقع jstor.org"، jstor.org، مؤرشف من الأصل في 26 مايو 2019.
وصلات خارجية[عدل]
![]() |
في كومنز صور وملفات عن: كرة |
جزء من سلسلة مقالات حول |
الهندسة الرياضية |
---|
![]() |
|
صفري الأبعاد |
وحيد البعد |
المُسطَّحات
|
ما فوق البعد الثالث |
علماء الهندسة |
وفق الاسم
|
وفق الحقبة
|
بوابة هندسة رياضية |