المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المناسبة.

دالة المسافة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
N write.svg
هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. (ديسمبر 2005)

في الرياضيات ، دالة المسافة distance function أو المترية metric هي دالة رياضية تعرف المسافة بين العناصر ضمن مجموعة ما .

أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى فضاء متريا metric space. هذه المترية أو دالة المسافة هي التي تخلق طوبولوجيا ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير صحيح فليست كل طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .

عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .

تعريف[عدل]

المترية على المجموعة X دالة رياضية (تدعى أيضا دالة المسافة)

d : X × XR

(حيث R مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل x, y, z ضمن X, يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :

  1. d(x, y) ≥ 0     ( اللاسلبية )
  2. d(x, y) = 0   if and only if   x = y     ()
  3. d(x, y) = d(y, x)     (التناظر)
  4. d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z)     (لامساواة المثلث).
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.