مسافة إقليدية

مسافات رياضية
دوال
دالة مسافة	دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية	مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف	مسافة سيارة الأجرة
مسافة
مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط	بين نقطتين
بين نقطة ومستوى	بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين

في الرياضيات، المسافة الإقليدية هي المسافة العادية بين نقطتين التي يكون من الممكن قياسها باستخدام المسطرة والتي من الممكن برهانها باستخدام مبرهنة فيثاغورس.

باستخدام هذه المسافة فإن الفضاء الإقليدي يصبح فضاء متري (وربما فضاء هلبرت). يشار لهذه المسافة أيضاً باسم 'المسافة الفيثاغورسية.

التعريف

تعطى المسافة الإقليدية بين النقطة $P=(p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,$ والنقطة $Q=(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})\,$ الموجودتان في الفضاء الإقليدي ذو n بعد على الشكل التالي:

${\sqrt {(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+\cdots +(p_{n}-q_{n})^{2}}}={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(p_{i}-q_{i})^{2}}}.$

مراجع

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.