دالة شمولية

  ميّز عن دالة تامة الشكل.

دالة شمولية (التطبيق الغامر)من المجال X إلى المجال المقابل Y. الدالة شمولية لأن كل نقطة من المجال المقابل هي قيمة (f(x بالنسبة إلى نقطة واحدة x على الأقل في المجال.

في الرياضيات، دالة غامرة أو تابع غامر أو تطبيق غامر أو دالة شاملة أو دالة شمولية أو اقتران شمولي أو تطبيق شمولي (بالإنجليزية: Surjective function)‏ هي دالة يكون مداها مساويا للمجال المقابل.

تعريف

إذا استخدم المخطط السهمي لتمثيل الدالة، فالدالة الشاملة هي التي يصل إلى كل عنصر في المجال المقابل سهم واحد على الأقل. أو هي دالة يكون فيها كل عنصر من المستقر صورة لعنصر واحد على الأقل من المنطلق (أي كل عنصر من المستقر هو صورة لعنصر أو أكثر من المنطلق )

أمثلة

• بالنسبة لكل مجموعة X، الدالة المطابقة المعرفة على X هي دالة شمولية.
• الدالة {f : Z → {0,1 المعرفة ب f(n) = n mod 2 ، هي دالة شمولية (أي أن الأعداد الصحيحة الزوجية تُربط بالصفر بينما الأعداد الصحيحة الفردية تربط بالواحد).
• الدالة f(x)=x² المعرفة من $\mathbb {R}$ نحو $\mathbb {R} +$ هي دالة شمولية.

خصائص

التركيب

تركيب دالتين شموليتين عادة ما يكون دالة شمولية. انظر إلى دالة تباينية.

معرض صور

• 
• 
• 

انظر أيضا

• دالة تقابلية

$\forall y\in Y,\,\exists x\in X,\,f(x)=y\ ,$