دالة كانتور

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
رسم بياني لدالة كانتور في مجال الوحدة

في الرياضيات، دالة كانتور هي مثال عن دالة متصلة ولكنها غير متصلة مطلقا.[1] سميت هذه الدالة هكذا نسبة إلى جورج كانتور. و هي مثال مضاد شهير في التحليل، فهي تتحدى الحدس حول الاتصال، الاشتقاق و القياس. رغم اتصالها في كل نقطة و كون مشتقتها منعدمة تقريبا في كل مكان، فإن قيمتها تتغير من 0 إلى 1 مع تغير صورتها من 0 إلى 1. فهي بذلك تبدو من جهة ك دالة ثابتة، و من جهة اخرى فهي تتصاعد برتابة نظرا لبنيتها.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة كانتور على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 14 فبراير 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Lebesgue Icon.svg
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.