انتقل إلى المحتوى

دوال ثيتا لنيفيل

هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، دوال ثيتا لنيفيل (بالإنجليزية: Neville theta functions)‏ التي سميت باسم إريك هارولد نيفيل [الإنجليزية]‏،[1] معرفة على النحو التالي:[2][3][4]

هو التكامل الإهليلجي التام من النوع الأول، و هو النُوم [الإنجليزية] الإهليلجي.

العلاقة بدوال أخرى

[عدل]

يمكن التعبير عن دوال ثيتا لنيفيل بدلالة دوال ثيتا لجاكوبي [5]

حيث .

ترتبط دوال ثيتا لنيفيل بدوال جاكوبي الإهليلجية [الإنجليزية]. إذا كانت هي دالة جاكوبي الإهليلجية، فإن:

أمثلة

[عدل]

نعوض z = 2.5, m = 0.3 في التعريفات المذكورة أعلاه لدوال ثيتا لنيفيل (باستخدام برنامج ميبل) بمجرد الحصول على ما يلي (بما يتفق مع نتائج ماثورلد ولفرام).[6]

تناظر

[عدل]

تمثيلات بيانية عقدية ثلاثية الأبعاد

[عدل]

مراجع

[عدل]
  1. ^ * Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann, eds. (1983) [June 1964]. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Applied Mathematics Series. 55 (Ninth reprint with additional corrections of tenth original printing with corrections (December 1972); first ed.). Washington D.C.; New York: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards; Dover Publications. <nowiki>ISBN 978-0-486-61272-0</nowiki>. LCCN 64-60036. MR 0167642. LCCN 65-12253.
  2. ^ Neville، E. H. (Eric Harold) (1944). Jacobian Elliptic Functions. Oxford Clarendon Press. مؤرشف من الأصل في 2008-06-17.
  3. ^ wolfram Mathematic نسخة محفوظة 2016-10-21 على موقع واي باك مشين.
  4. ^ wolfram math نسخة محفوظة 2020-06-14 على موقع واي باك مشين.
  5. ^ Olver، المحرر (22 ديسمبر 2017). "NIST Digital Library of Mathematical Functions (Release 1.0.17)". National Institute of Standards and Technology. مؤرشف من الأصل في 2020-04-06. اطلع عليه بتاريخ 2018-02-26.
  6. ^ "NevilleThetaC(2.5,0.3) - Wolfram|Alpha". www.wolframalpha.com. مؤرشف من الأصل في 2020-06-14. اطلع عليه بتاريخ 2020-06-14.