طوبولوجيا فائقة

في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث أن الخريطة المطابقة

$i:x\mapsto {\overline {\{x\}}},$

هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X).^[1] ^[2]

وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف^[3] وطوبولوجيا فييتوريس.^[4]

المراجع[عدل]

^ Lucchetti، Roberto (1994). "A New Approach to a Hyperspace Theory" (PDF). Journal of Convex Analysis. ج. 1 ع. 2: 173–193. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-12-29. اطلع عليه بتاريخ 2013-01-20. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة)
^ Beer، G. (1994). Topologies on closed and closed convex sets. Kluwer Academic Publishers.
^ Hausdorff، F. (1927). Mengenlehre. Berlin and Leipzig: W. de Gruyter.
^ Vietoris، L. (1921). "Stetige Mengen". Monatsh. Fur Math. Und Phys. ج. 31: 173–204. DOI:10.1007/BF01702717.

وصلات خارجية[عدل]

Comparison of Hypertopologies

بوابة رياضيات

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Lucchetti، Roberto (1994). "A New Approach to a Hyperspace Theory" (PDF). Journal of Convex Analysis. ج. 1 ع. 2: 173–193. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-12-29. اطلع عليه بتاريخ 2013-01-20. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة)

[2] Beer، G. (1994). Topologies on closed and closed convex sets. Kluwer Academic Publishers.

[3] Hausdorff، F. (1927). Mengenlehre. Berlin and Leipzig: W. de Gruyter.

[4] Vietoris، L. (1921). "Stetige Mengen". Monatsh. Fur Math. Und Phys. ج. 31: 173–204. DOI:10.1007/BF01702717.

[1]

[2]

[3]

[4]