طور موجة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

طور موجة أو طور حركة اهتزازية، (بالإنكليزية: phase) هو جزء من طول موجة، له أهميته من وجهة توافق الموجات ذات طول موجة واحد أو عدم توافقها.

حركة توافقية بسيطة (الرقاص); A هي المطال و T زمن دورة واحدة .

ويمكن اعتبار طورالموجة أو طور التردد مثالا للحركة التوافقية البسيطة. فالموجه يمكن وصفها ب طول الموجة المطال وطور الموجه . إي إذا أردنا حساب موقع رقاص ساعة عند لحظة معينة نحتاج لمعرفة تلك الثلاثة خواص للرقاص بالغضافة إلى الزمن . وينطبق نفس النظام على الحركة الموجية الجيبية عند نقطة ما في المكان ولمدة فترة زمنية ، أو عبر مسافة معينة وعند نقطة معينة من الزمن. والحركة التوافقية البسيطة ما هي إلا إزاحة تتغير دوريا كما يوضحها الشكل.

ويمكن وصف تغير الإزاحة x مع الزمن (t) بالعلاقة:

x(t) = A\cdot \sin(2 \pi f t + \theta),\,

حيث: A المطال وهو النهاية العظمى للإزاحة ،

T زمن الدورة

f التردد.

\theta هي طور الموجة والتي تحدد الإزاحة الابتدائية عند الزمن t = 0.

والحركة بالتردد f يقترن بزمن دورة الموجة T=\frac{1}{f}.  

ويلفت نظرنا أن رغم اختلاف دالة الإزاحة الابتدائية  \cos(2 \pi f t + \theta)\,  عن الدالة الجيبية الموصوفة أعلاه إلا أنهما يتميزان بنفس الطور.

الدورة[عدل]

تعرف الدورة T بأنها زمن دورة واحدة (أنظر الشكل ) ، أو زمن طول الموجة ، الزمن بين قمتين متتاليتين لموجة أو الزمن بين قاعين متتاليين للموجة.

بالمثل : نأخد مثال الأرض في دورانها حول الشمس . تدور الأرض في فلكها بطريقة دورية حول الشمس ، من الصيف إلى الخريف إلى الشتاء إلى الربع ، ثم يأتي الصيف مرة ثانية ، وهكذا فتكون دورة الأرض هي 365 يوم أو سنة .

كذلك تدور الأرض حول محورها خلال 24 ساعة ، أي أن زمن دورة الأرض حول نفسها 24 =T ساعة .

دورة التيار الكهربائي المتردد : تتغير شدة التيار الكهربائي المتردد بطريقة موجية ، حيث يهبط من قمة عظمى إلى قاع ثم يعلو ثانيا ليصل إلى قمة عظمى ثانية (قارن الشكل اعلاه). الزمن بين قمتين متتاليتين لليار المتردد هو زمن الدورة .


رأينا أعلاه العلاقة بين زمن الدورة T والتردد f:

T=\frac{1}{f}.

يتضح من ذلك أن معادلة جبرية واحدة وهي معادل موجة ، مثل u(t)=\hat u \cos(\omega t ) يمكن بواسطتها وصف تغير التيار المتردد ووصف تغير الجهد المتردد ، كما يمكن بها وصف حركة دوران الأرض حول محورها ، وحركة دوران الأرض حول الشمس. في نفس الوقت يمكن للمعادلة الموجية وصف حركة رقاص الساعة.

ولعل القاريء قد توصل إلى أن دورة رقاص الساعة هي 1 ثانية.

اختلاف طور موجتين لهما نفس التردد[عدل]

شكل يوضح علاقة الدالة الموجية بالحركة الدائرية . المطال هو أكبر قيمة ل x . تبدأ الموجة عندما تكون x = المطال والزاوية صفر ، أما إذا بدأت الموجة عند الزاوية 10 درجة مثلا فنقول أن "انزياح الطور" = 10 درجات بين الموجتين .

نعتبر حركة موجة جيبية طبقا للمعادلة :

y(t)=\hat y \sin(\omega t+\varphi_0)

وأردنا تطبيقها في حالة التيار المتردد نحصل على الآتي :

حيث : التردد f هرتز

وزمن الدورة T ثانية.
  • زاوية الطور \varphi (t) =\omega t + \varphi_0
  • زاوية الطور الصفرية \varphi_0 هي زاوية الطور عند الزمنt=0.
  • فرق الطور هو الفرق بين طوري موجتين لهما نفس التردد (بالتالي نفس طول الموجة).

فرق الطور[عدل]

لنأخذ مثال الجهد المتردد ،ومعادلته كالآتي:

u(t)=\hat u \cos(\omega t+ \varphi_u)

حيث :

\hat u هو القيمة العظمى للجهد الكهربائي (ويسمى مطال الجهد)

ونقارن دالة الجهد بدالة التيار:

i(t)=\hat \imath \cos(\omega t+ \varphi_i) 

ونحسب فرق الطور كالآتي:

  • \varphi\, أو ( \varphi_{ui} =\varphi_u -\varphi_i\;).

انزياح الطور[عدل]

توضيح انزياح الطور بين موجتين ، وهو يقاس بالزاوية "ثيتا" (راديان). (في الهندسة الكهربائية انزياح موجة التيار المتردد عن موجة الجهد المتعلقة بها).

يوضح الشكل انزياح الطور بين موجتين لهما نفس التردد. ويقدر انزياح الطور بالزاوية \scriptstyle \theta .

وبالنسبة إلى موجة جيبية طويلة لا نهائية يكون التغير في الزاوية \scriptstyle \theta مساويا للإزاحة الزمنية بين الموجتين.

فإذا كانت \scriptstyle x(t) الفرق الزمني \scriptstyle \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}  للدورة ،

تصبح :

= x(t - \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}T) \,
= A\cdot \cos(2 \pi f (t - \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}T) + \theta) \,
= A\cdot \cos(2 \pi f t - \begin{matrix}\frac{\pi }{2} \end{matrix} + \theta ),\,

ويصبح "طورها" \scriptstyle \theta - \begin{matrix}\frac{\pi }{2} \end{matrix}.  

قد انزاح بمقدار:

\begin{matrix}\frac{\pi }{2} \end{matrix} راديان.

اتساق الطور[عدل]

موجات في نفس الطور ، (كما في الليزر).
موجات مختلفة الأطوار ، (كالضوء المنبعث من مصباح عادي ).
Left:اليسار: جزء حقيقي ل موجة مسطحة تنتشر من أعلى إلى أسفل . اليمين : نفس الموجة وفي وسطها جزء عانى انزياحا في الطور ، مثلا عند مروره خلال لوح زجاجي متغير السمك .

يعبر اتساق الموجات في الفيزياء عن صلاحية موجة لكونها في مرحلة معينة من الطور متوافقة مع أطوار موجات أخرى ، تلك الموجات الأخرى تكون عادة لها نفس طول الموجة . يعمل جهاز الليزر على اتساق موجات الضوء الصادر منه عن طريق عكس الضوء داخله عدة مرات . وباتساق الموجات يكون شعاع الليزر شديدا ورفيعا وله طول موجة واحد. يستخدم اتساق الموجات في أجهزة عديدة مثل مقياس ميكلسون للتداخل كما هناك تجربة شهيرة لميكلسون استخدمها في البحث عن "أثير الضوء" وبين بها أنه لا يوجد شيء اسمه الأثير ، تلك هي تجربة ميكلسون ومورلي.

وفي الفيزياء تصف ميكانيكا الكم الجسيمات على أنها موجات . وهي تستخدم أنواعا من الدوال الموجية المركبة ، ونظرا لأن مربع مطال الموجة يتناسب مع احتمال وجود الجسيم عند نقطة معينة ، فتكون الدالة الموجية مرتبطة بالطور. وتتيح رياضة الأعداد المركبة لوصف التداخل بين الموجات التي تعبر عنها ميكانيكا الكم . ولذلك يتحكم طور الجسيم في خصائصه الكمومية.

اقرأ أيضا[عدل]