كتلة بلانك

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الفيزياء كتلة بلانك mP (بالإنجليزي : Planck mass )هي وحدة الكتلة في نظام الوحدات الطبيعية المعروفة بوحدات بلانك , تعرف بــ :

وتساوي حسابيا1.2209×1019 مقاسة بوحدات GeV/c2

وتساوي تقريبا 21.7644 مايكرو جرام أو 2.17644(11)×10−8 كيلو جرام

حيث: c سرعة الضوء

G ثابت الجذب العام

ħ انخفاض ثابت بلانك , غالبا مايستخدم انخفاض كتلة بلانك في فيزياء الجسيمات و فيزياءالكون

4.340×10−6 غ = 2.43 × 1018 إلكترون فولت/c2.

أهميتها[عدل]

كتلة بلانك هي كتلة الجسيمات التي يتساوى فيها نصف قطر الثقب الأسود-نصف قطر شفارتزشيلد-مع طول بلانك , و خلافا لجميع وحدات بلانك الأساسية والوحدات المشتقة تعتبركتلة بلانك أصغر قياس في تاريخ البشرية ويساوي تقريبا حجمها بحجم بيضة البرغوث , ويعتقد أن كتلة بلانك كتلة مثالية لها أهمية خاصة في ثابت الجذب الكمي في النسبية العامة وأساسيات الفيزياء الكمية لوصف الميكانيكا .

الاشتقاقات[عدل]

تحليل الأبعاد[عدل]

يمكن استخلاص صيغة كتلة بلانك بواسطة تحليل الأبعاد . في هذه الطريقة يتم البدء بثلاث ثوابت فيزيائية ħ, c, و G وجمعهم

حيث n1,n2,n3 ثوابت تحدد بمطابقة الجانبين , يستخدم L رمز للطول , T الزمن, M الكتلة , "[x]" أبعاد للكميات الفيزيائية x فتكون :

.

ولذلك

إذا كنا نريد أبعاد الكتلة , نربط بين المعادلات التالية

.

الحل لهذا النظام هو

وبالتالي, فإن كتلة بلانك

استبعاد ثابت الربط[عدل]

الطاقةالمحتملة بين كتلتين يفصل بينهما مسافة r تساوي طاقة الفوتون أو طاقة الجذب , أوتكافئ

وباختصار نصف القطر من الطرفين

وبأخذ الجذر التربيعي للحصول على الكتلة

الطول الموجي لكومتون و نصف قطر شفارتزشيلد[عدل]

يمكن الحصول على كتلة بلانك من الطول الموجي لكومتون-تشتت مقياس الطول عند ظهور الأثر الكمي-و نصف قطر شفارتزشيلد[1] , حيث أن طول كومتون الموجي يعطى بالعلاقة

و نصف قطر شفارتزشيلد هو

وبالمساواة بينهما نحصل على

حيث أن .

شاهد أيضا[عدل]

المصادر[عدل]

  1. Sivaram C. WHAT IS SPECIAL ABOUT THE PLANCK MASS? PDF
  2. Johnstone Stoney, Phil. Trans. Roy. Soc. 11, (1881)

المراجع[عدل]

  1. ^ The riddle of gravitation by Peter Gabriel Bergmann, page x

وصلات خارجية[عدل]