انتقل إلى المحتوى

كتلة بلانك

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
كتلة بلانك
معلومات عامة
النوع
جزء من
تستخدم لقياس
سميت باسم
تحويلات الوحدة
إلى النظام الدولي
  • 2.176E-08 كيلوغرام عدل القيمة على Wikidata
الوحدة القياسية
  • 21.764 ميكروغرام عدل القيمة على Wikidata
  • في الفيزياء كتلة بلانك mP (بالإنجليزي : Planck mass )هي وحدة الكتلة في نظام الوحدات الطبيعية المعروفة بوحدات بلانك , تعرف بــ :

    وتساوي حسابيا1.2209×1019 مقاسة بوحدات GeV/c2

    وتساوي تقريبا 21.7644 مايكرو جرام أو 2.17644(11)×10−8 كيلو جرام

    حيث: c سرعة الضوء

    G ثابت الجذب العام

    ħ انخفاض ثابت بلانك , غالبا مايستخدم انخفاض كتلة بلانك في فيزياء الجسيمات و فيزياءالكون

    4.340×10−6 g = 2.43 × 1018 إلكترون فولت/c2.

    أهميتها[عدل]

    كتلة بلانك هي كتلة الجسيمات التي يتساوى فيها نصف قطر الثقب الأسود-نصف قطر شفارتزشيلد-مع طول بلانك , و خلافا لجميع وحدات بلانك الأساسية والوحدات المشتقة تعتبركتلة بلانك أصغر قياس في تاريخ البشرية ويساوي تقريبا حجمها بحجم بيضة البرغوث , ويعتقد أن كتلة بلانك كتلة مثالية لها أهمية خاصة في ثابت الجذب الكمي في النسبية العامة وأساسيات الفيزياء الكمية لوصف الميكانيكا .

    الاشتقاقات[عدل]

    تحليل الأبعاد[عدل]

    يمكن استخلاص صيغة كتلة بلانك بواسطة تحليل الأبعاد . في هذه الطريقة يتم البدء بثلاث ثوابت فيزيائية ħ, c, و G وجمعهم

    حيث n1,n2,n3 ثوابت تحدد بمطابقة الجانبين , يستخدم L رمز للطول , T الزمن, M الكتلة , "[x]" أبعاد للكميات الفيزيائية x فتكون :

    .

    ولذلك

    إذا كنا نريد أبعاد الكتلة , نربط بين المعادلات التالية

    .

    الحل لهذا النظام هو

    وبالتالي, فإن كتلة بلانك

    استبعاد ثابت الربط[عدل]

    الطاقةالمحتملة بين كتلتين يفصل بينهما مسافة r تساوي طاقة الفوتون أو طاقة الجذب , أوتكافئ

    وباختصار نصف القطر من الطرفين

    وبأخذ الجذر التربيعي للحصول على الكتلة

    الطول الموجي لكومتون و نصف قطر شفارتزشيلد[عدل]

    يمكن الحصول على كتلة بلانك من الطول الموجي لكومتون-تشتت مقياس الطول عند ظهور الأثر الكمي-و نصف قطر شفارتزشيلد,[1] حيث أن طول كومتون الموجي يعطى بالعلاقة

    و نصف قطر شفارتزشيلد هو

    وبالمساواة بينهما نحصل على

    حيث أن .

    انظر أيضا[عدل]

    المصادر[عدل]

    1. Sivaram C. WHAT IS SPECIAL ABOUT THE PLANCK MASS? PDF
    2. Johnstone Stoney, Phil. Trans. Roy. Soc. 11, (1881)

    المراجع[عدل]

    1. ^ The riddle of gravitation by Peter Gabriel Bergmann, page x نسخة محفوظة 16 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.

    وصلات خارجية[عدل]