المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

مبرهنة ليوفيل (ميكانيك هاملتوني)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

مبرهنة ليوفيل مبرهنة رياضياتية للعالم والرياضياتي الفرنسي جوزيف ليوفيل وهي مبرهنة رياضية تعطي معادلة تربط بين تطور حجم volume مجموعة نقاط مبدئية (initial condition) لنظام معين (system) في الزمن وهذا الحجم.


الحجم في فضاء يتجاوز بعده 3[عدل]

لنفرض أنه لدينا مجموعة نقاط حجم هذه المجموعة في فضاء بعده n يمكن فهمه على أنه دالة نسميها من ال وهي دالة تنسب لكل مجموعة من حجمها. ومن البديهي أنه على هذه الدالة أن تكون موجبة دائما حيث أنه لا وجود لحجم سالب. وبهذا يكون حجم المجموعة :

مبرهنة ليوفيل[عدل]

فلنفرض أنه لدينا النظام التالي:

و مجموعة من النقاط البدئية يمكن أن ننسب لها حجما

و إذا فرضنا أن هي مجموعة حلول النظام the set of the flows فإن مبرهنة ليوفيل تقول ما يلي:

حيث

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.