متتالية ميان - تشولا

في الرياضيات، متتالية ميان-تشولا هي متتالية أعداد صحيحة تُعرف بالمعادلة:

$a_{1}=1.$

حيث $n>1$

و$a_{n}$ هو أصغر عدد صحيح بحيث:

$a_{i}+a_{j}$

حيث $i$ و$j$ أقل أو يساوي $n$.

الخصائص

$a_{1}$ تساوي واحد، حيث $i$ و$j$ أقل أو يساوي $n$، وبما إن n= 1 إذًا فإن كلا من $i$ و$j$ يساوي واحد أيضًا، إذًا فإن العدد التالي من المتتالية هو 1 + 1 = 2، $a_{2}$ = 2. ثم، $a_{3}$ لا يمكن أن يكون 3 لأنه سيكون هناك مجموع ثنائي غير مميز 1 + 3 = 2 + 2 = 4. ثم نجد ذلك $a_{3}=4$ ، بحيث تكون المجاميع الزوجية 2 و3 و4 و5 و6 و8. وهكذا تبدأ المتتالية

1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 13 ، 21 ، 31 ، 45 ، 66 ، 81 ، 97 ، 123 ، 148 ، 182 ، 204 ، 252 ، 290 ، 361 ، 401 ، 475 ، ... (متسلسلة A005282 في OEIS) .

متتاليات مماثلة

إذا حددنا $a_{1}=0$ ، فإن المتتالية الناتجة هي نفسها باستثناء أن كل حد أقل بمقدار واحد (أي 0 ، 1 ، 3 ، 7 ، 12 ، 20 ، 30 ، 44 ، 65 ، 80 ، 96 ،. . . OEIS : A025582).

التاريخ

اخترع التسلسل عبد المجيد ميان وسارفادمان شولا.