متطابقة بوزو

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

متطابقة بوزو (بالإنكليزية: Bézout's identity) هي مبرهنة في نظرية الأعداد الابتدائية. ليكن a و b عددين صحيحين وليكن d قاسمهما المشترك الأكبر، إذن يوجد عددان صحيحان x و y حيث تتوفر الصيغة التالية :

 ax+by=d \,

x و y يسميان معاملا بوزو بالنسبة ل a و b.

سميت هاته المتطابقة و هذه المعاملات هكذا نسبة لعالم الرياضيات الفرنسي إيتيين بوزو.

وخلال قيامه بأبحاث حول قابلية القسمة بالنسبة للحدوديات أعطى برهانا للمبرهنة التي تحمل اسمه وهي كالتالي:

a\wedge b=1\Leftrightarrow (\exists (u,v)\in \mathbb{Z}{}^\text{2}):au+bv=1

التاريخ[عدل]

عدم وحدانية الحلول[عدل]

أمثلة[عدل]

تعميمات[عدل]

البرهان[عدل]

انظر إلى باق (رياضيات).

انظر أيضا[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.