بوابة:جبر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بوابة:ثقافة
بوابة:أعلام
بوابة:جغرافيا
بوابة:تاريخ
بوابة:رياضيات
بوابة:علوم
بوابة:المجتمع
بوابة:التقنية
بوابة:طيران
بوابة:أديان
ويكيبيديا:فهرس البوابات
الثقافة الأعلام والتراجم الجغرافيا التاريخ الرياضيات العلوم المجتمع التقنيات الطيران الأديان فهرس البوابات
Arithmetic symbols.svg
الجَبْر كلمة عربية وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.

ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات.

والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصوغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصوغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.


2-BG.png
HSGold1.svg

مقالة مختارة

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية التمثيل، النظرية الجبرية للأعداد أو نظرية الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: algebraic number theory) هي أحد الفروع الرئيسية لنظرية الأعداد عندما تقوم بدراسة البنى الجبرية المرتبطة بالأعداد الصحيحة الجبرية. يتم هذا غالبا عن طريق اعتبار حلقة الأعداد الصحيحة الجبرية O في حقل الأعداد الجبرية K/Q، وبدراسة خصائصها الجبرية كالتعميل وتصرف المثاليين وامتدادات الحقول.

أي أنه تمديد محدود للأعداد المنطقة الكسرية Q. وبدراسة خواص هذه حقل الحلقات والحقول. ضمن هذه الشروط، لا تكون هناك حاجة للتمسك بالخواص المألوفة للأعداد الصحيحة (مثل: تحليل العوامل الأوحد unique factorization ). تستخدم عدة تقنيات من : نظرية غالوا وتشابه الزمر المرافق group cohomology وتمثيلات الزمر والدوال اللامية.

4-BG.png
HSThreeCoins.svg

شخصية مختارة

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.png

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم مسلم يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 236 هـ. يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.

وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.

03-BG.png
HS RTL Exclamation2.svg

هل تعلم

Arithmetic symbols.svg

هل تعلم أن المتطابقة :(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^k تسمى بنظرية ذات الحدين؟

04-BG.png
HS Illustration.svg

صورة مختارة

02-BG.png
HSDice.svg

تصنيفات

جبر(17 ت، 52 ص)
جبر ابتدائي(1 ت، 34 ص)
بذرة جبر(15 ص)
بنى جبرية(4 ت، 14 ص)
تاريخ الجبر(6 ص)
جبر تجريدي(21 ت، 64 ص)
جبر تماثلي(4 ص)
جبر حاسوبي(1 ت، 5 ص)
جبر خطي(11 ت، 73 ص)
جبر شامل(2 ت، 1 ص)
عاملون في الجبر(2 ت، 27 ص)
مبرهنات في الجبر(1 ت، 10 ص)
متعددات الحدود(5 ت، 46 ص)
منحنيات جبرية(3 ت، 7 ص)
هندسة جبرية(6 ت، 14 ص)
6-shape.png
Arithmetic symbols.svg

مواضيع جبر

مواضيع عامة جبر ابتدائي مفاهيم مفتاحية جبر خطي
البنى الجبرية الزمر الحلقات والحقول أخرى
5-shape.png
HSTemplate.svg

قوالب

2-shape.png
Wikipedia-logo-v2.svg

بوابات شقيقة

7-shape.png
Wikimedia logo family complete.svg

مشاريع شقيقة

المزيد عن جبر في المشاريع الشقيقة:
ويكي كتب  كومنز ويكي أخبار  ويكي اقتباس  ويكي مصدر  ويكي جامعة  ويكي رحلات  ويكي قاموس  ويكي بيانات 
كتب وسائط متعددة أخبار أقتباسات نصوص مصادر تعليمية وجهات سفر تعاريف ومعاني قواعد بيانات
1-shape.png
Portal.svg

بوابات

Portal.svg
البوابات الرئيسية:
قارات:

آسيا  · إفريقيا  · أوروبا  · الأمريكيتين  · أوقيانوسيا

بوابات شقيقة:

الوطن العربي  · ثقافة  · اللغة العربية  · سياسة

دول عربية:

البحرين  · الصومال  · الأردن  · الإمارات  · الجزائر  · السودان  · العراق  · الكويت  · المغرب  · المملكة العربية السعودية  · اليمن  · تونس  · سوريا  · فلسطين  · قطر  · لبنان  · ليبيا  · مصر  · موريتانيا  · جيبوتي  · عُمان  · جزر القمر

بوابة المجتمع ] تصفح البوابات ]