المبرهنة الأساسية في الحسابيات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
المبرهنة المتعلقة بالتحليل الأوحد لجداء عوامل بُرهنت من طرف غاوس في كتابه استفسارات حسابية الذي نُشر عام 1801.[1] في هذا الكتاب استعمل غاوس المبرهنة الأساسية من أجل البرهان على قانون التقابل التربيعي.[2]

المبرهنة الأساسية في الحسابيات (بالإنكليزية: Fundamental theorem of arithmetic) أو ما يعرف بمبرهنة التحليل إلى جداء أعداد أولية هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل عدد صحيح طبيعي غير منعدم يمكن كتابته على شكل جداء أعداد أولية، وهذه الكتابة وحيدة. ومثال ذلك:

6936=2^3\times3\times17^2  أو  1200=2^4\times3\times5^2

تطبيقات[عدل]

التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب[عدل]


n 
= p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2} \cdots p_k^{\alpha_k}
= \prod_{i=1}^{k}p_i^{\alpha_i}

برهان أقليدس[عدل]

الأعداد المؤلفة غير الأولية[عدل]

برهان على الوحدانية[عدل]

برهان أخر على الوحدانية[عدل]

تعميمات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  1. ^ Gauss & Clarke (1986, Art. 16)
  2. ^ Gauss & Clarke (1986, Art. 131)