مستخدم:2005 shaima yaser/ملعب

التصور بأحجام الورق بتنسيقات من A0 إلى A8، معروضة في متحف العلوم CosmoCaixa Barcelona

ISO 216 هو معيار دولي لأحجام الورق، يُستخدم في جميع أنحاء العالم باستثناء أمريكا الشمالية وأجزاء من أمريكا اللاتينية. يحدد المعيار سلاسل أحجام الورق " A " و" B " و" C "، بما في ذلك مقاس A4، وهو حجم الورق الأكثر شيوعًا في جميع أنحاء العالم. هناك معياران إضافيان، ISO 217 و ISO 269، يحددان أحجام الورق ذات الصلة؛ عادةً ما يتم إدراج سلسلة ISO 269 " C " جنبًا إلى جنب مع الأحجام A وB.

جميع أحجام الورق ISO 216 وISO 217 وISO 269 (باستثناء بعض الأظرف) لها نفس نسبة العرض إلى الارتفاع، $\sqrt 2 :1$ ، ضمن التقريب إلى المليمترات. تتمتع هذه النسبة بخاصية فريدة تتمثل في أنه عند قطعها أو طيها إلى نصفين بالعرض، يكون للنصفين أيضًا نفس نسبة العرض إلى الارتفاع. يمثل كل حجم ورق ISO نصف مساحة الحجم الأكبر التالي في نفس السلسلة. ^[1]

أحجام ورق ISO بالملليمتر والبوصة
مقاس	تنسيقات سلسلة			تنسيقات السلسلة B			تنسيقات سلسلة C
مقاس	اسم	مم	بوصة	اسم	مم	بوصة	اسم	مم	بوصة
0	A0	0841 × 1189	33.1 × 46.8	B0	1000 × 1414	39.4 × 55.7	C0	0917 × 1297	36.1 × 51.1
1	A1	0594 × 0841	23.4 × 33.1	B1	0707 × 1000	27.8 × 39.4	C1	0648 × 0917	25.5 × 36.1
2	A2	0420 × 0594	16.5 × 23.4	B2	0500 × 0707	19.7 × 27.8	C2	0458 × 0648	18.0 × 25.5
3	A3	0297 × 0420	11.7 × 16.5	B3	0353 × 0500	13.9 × 19.7	C3	0324 × 0458	12.8 × 18.0
4	A4	0210 × 0297	08.3 × 11.7	B4	0250 × 0353	09.8 × 13.9	C4	0229 × 0324	09.0 × 12.8
5	A5	0148 × 0210	05.8 × 08.3	B5	0176 × 0250	06.9 × 09.8	C5	0162 × 0229	06.4 × 09.0
6	A6	0105 × 0148	04.1 × 05.8	B6	0125 × 0176	04.9 × 06.9	C6	0114 × 0162	04.5 × 06.4
7	A7	0074 × 0105	02.9 × 04.1	B7	0088 × 0125	03.5 × 04.9	C7	0081 × 0114	03.2 × 04.5
8	A8	0052 × 0074	02.0 × 02.9	B8	0062 × 0088	02.4 × 03.5	C8	0057 × 0081	02.2 × 03.2
9	A9	0037 × 0052	01.5 × 02.0	B9	0044 × 0062	01.7 × 02.4	C9	0040 × 0057	01.6 × 02.2
10	A10	0026 × 0037	01.0 × 01.5	B10	0031 × 0044	01.2 × 01.7	C10	0028 × 0040	01.1 × 01.6

تاريخ[عدل]

تم العثور على أقدم ذكر معروف لمزايا تحديد حجم الورق على نسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ $\sqrt 2$ في رسالة كتبها العالم الألماني جورج كريستوف ليشتنبرغ في 25 أكتوبر 1786 إلى يوهان بيكمان.^[2]

تم تطوير التنسيقات التي أصبحت مقاسات ورق ISO A2 وA3 وB3 وB4 وB5 في فرنسا. وقد تم إدراجها في قانون صدر عام (1798) بشأن فرض الضرائب على المطبوعات، والذي كان يعتمد جزئيًا على أحجام الصفحات.^[3]

البحث عن نظام قياسي لتنسيقات الورق على أساس علمي من قبل جمعية Die Brücke ، كبديل لمجموعة كبيرة ومتنوعة من تنسيقات الورق الأخرى التي تم استخدامها من قبل، من أجل جعل تخزين الورق واستنساخ المستندات أرخص وأكثر كفاءة، فيلهلم اقترح أوستفالد في عام (1911)، بعد مرور أكثر من مائة عام على "Loi sur le timbre"، صيغة Weltformat (التنسيق العالمي) لأحجام الورق بناءً على النسبة 1: $\sqrt 2$ ، في إشارة إلى الحجة التي قدمتها رسالة Lichtenberg عام (1786)، وربط ذلك بـ النظام المتري باستخدام سنتيمتر واحد كعرض للتنسيق الأساسي. بورستمان في مقالة طويلة نشرت عام (1918)، أن الأساس المتين لنظام التنسيقات الورقية، الذي يتعامل مع الأسطح، لا يمكن أن يكون الطول، بل السطح، أي ربط نظام التنسيقات الورقية بالنظام المتري للقياسات الورقية. يقيس بالمتر المربع، باستخدام صيغتي س : ذ :: 1 : $\sqrt 2$ و س × ص = 1. جادل بورستمان أيضًا بأن تنسيقات الحاويات الورقية مثل المغلفات يجب أن تكون أكبر بنسبة 10% من تنسيق الورق نفسه.

وسرعان ما تم تقديم مفهوم تنسيق الورق DIN كمعيار وطني في العديد من البلدان الأخرى، على سبيل المثال، بلجيكا (1924)، هولندا (1925)، النرويج (1926)، سويسرا (1929)، السويد (1930)، الاتحاد السوفيتي (1934)، المجر (1938)، إيطاليا (1939)، فنلندا (1942)، أوروغواي (1942)، الأرجنتين (1943)، البرازيل (1943)، إسبانيا (1947)، النمسا (1948)، رومانيا (1949)، اليابان (1951)، الدنمارك (1953)، تشيكوسلوفاكيا (1953)، البرتغال (1954)، يوغوسلافيا (1956)، الهند (1957)، بولندا (1957)، المملكة المتحدة (1959)، فنزويلا (1962)، نيوزيلندا (1963)، أيسلندا (1964)، المكسيك (1965)، جنوب أفريقيا (1966)، فرنسا (1967)، بيرو (1967)، تركيا (1967)، تشيلي (1968)، اليونان (1970)، زيمبابوي (1970)، سنغافورة (1970)، بنجلاديش (1972)، تايلاند (1973)، بربادوس (1973)، أستراليا (1974)، الإكوادور (1974)، كولومبيا (1975)، الكويت (1975).

في عام 1977، أجرت شركة تصنيع سيارات ألمانية كبيرة دراسة لتنسيقات الورق الموجودة في بريدها الوارد وخلصت إلى أنه من بين 148 دولة تم فحصها، 88 دولة تستخدم بالفعل تنسيقات السلسلة A. ^[4]

مزايا[عدل]

والميزة الرئيسية لهذا النظام هو التحجيم. تتميز الورقة المستطيلة ذات نسبة العرض إلى الارتفاع $\sqrt 2$ بخاصية فريدة تتمثل في أنه عند قطعها أو طيها إلى نصفين في منتصف المسافة بين جوانبها الأطول، فإن كل نصف يكون له نفس نسبة العرض إلى الارتفاع $\sqrt 2$ مثل الورقة بأكملها قبل تقسيمها. بالمثل، إذا وضع شخص ما ورقتين متساويتين في الحجم بنسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ $\sqrt 2$ جنبًا إلى جنب على طول جانبهما الأطول، فإنهما يشكلان مستطيلًا أكبر بنسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ $\sqrt 2$ ويضاعفان مساحة كل ورقة على حدة.

يستغل نظام ISO لأحجام الورق خصائص نسبة العرض إلى الارتفاع $\sqrt 2$ . في كل سلسلة من الأحجام (على سبيل المثال، السلسلة A)، يتم ترقيم الحجم الأكبر بالرقم 0 (أي في هذه الحالة A0)، وكل حجم متتالي (A2، A1، وما إلى ذلك) له نصف مساحة الورقة السابقة ويمكن أن يكون قطع عن طريق خفض طول ورقة الحجم السابقة إلى النصف. ويتم تقريب القياس الجديد إلى أقرب ملليمتر. يمكن عمل كتيب مطوي باستخدام ورقة من الحجم الأكبر التالي (على سبيل المثال، يتم طي ورقة A4 إلى النصف لعمل كتيب بحجم صفحات A5). يمكن تصميم آلة التصوير أو الطابعة المكتبية لتصغير الصفحة من A4 إلى A5 أو لتكبير الصفحة من A4 إلى A3. وبالمثل، يمكن تصغير ورقتين من مقاس A4 لتناسب ورقة واحدة من مقاس A4 دون وجود ورق فارغ زائد.

يعمل هذا النظام أيضًا على تبسيط حساب وزن الورق. بموجب المواصفة القياسية ISO 536، يتم تعريف جرام الورق على أنه كتلة الورقة بالجرام (جم) لكل مساحة بالمتر المربع (رمز الوحدة g/m²؛ كما يُستخدم الاختصار غير القياسي "gsm"). ^[5] يمكن للمرء استخلاص جرامات الأحجام الأخرى عن طريق القسمة الحسابيةg/m². ورقة A4 قياسية مصنوعة من 80 g/m² .

تم نشر ISO 216 والمعايير ذات الصلة لأول مرة بين عامي (1975)و (1995):

ISO 216:2007، تعريف السلسلة A وB لأحجام الورق.
ISO 269:1985، تعريف السلسلة C للأظرف.
ISO 217:2013، تحديد سلسلة RA وSRA لأحجام الورق الخام ("غير المقصوص").

خصائص[عدل]

سلسلة A:[عدل]

يحتوي الورق بتنسيق السلسلة A على نسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ $\sqrt 2$ (≈ 1.414، عند التقريب). يتم تعريف A0 بحيث تبلغ مساحته 1 م² قبل التقريب إلى أقرب مليمتر. يتم تحديد أحجام الورق المتعاقبة في السلسلة (A3، A2، A1، وما إلى ذلك) عن طريق خفض مساحة حجم الورق السابق إلى النصف وتقريبها لأسفل، بحيث يكون الجانب الطويل من A(n + 1) بنفس طول الجانب القصير جانب من n. ومن ثم، فإن كل حجم تالٍ هو تقريبًا نصف الحجم السابق بالضبط. لذلك، يمكن لصفحة A1 احتواء صفحتين بحجم A2 داخل نفس المنطقة.

الأكثر استخداما من هذه السلسلة هو الحجم A4 وهو 210 مـم × 297 مـم (8.3 بوصة × 11.7 بوصة) وبالتالي بالضبط تقريبا¹⁄₁₆ متر مربع (0.0625 م²؛ 96.8752 بوصة²)في المنطقة. للمقارنة، حجم ورق الحروف شائع الاستخدام في أمريكا الشمالية (8 ¹⁄₂ بوصة × 11 بوصة (216 مـم × 279 مـم)^* ) أعرض بنحو 6 ملم ( 0.24 بوصة ) وأقصر بمقدار 18 ملم ( 0.71 بوصة ) من مقاس A4. بعد ذلك، يكون حجم الورق A5 هو نصف حجم A4، حيث يبلغ 148 ملم × 210 ملم ( 5.8 in × 8.3 بوصة ). ^[6] ^[7]

الأساس المنطقي الهندسي لاستخدام الجذر التربيعي لـ 2 هو الحفاظ على نسبة العرض إلى الارتفاع لكل مستطيل لاحق بعد قطع أو طي ورقة سلسلة A إلى النصف، بشكل عمودي على الجانب الأكبر. بالنظر إلى مستطيل ذو جانب أطول،س ، وجانب أقصر، ص، مما يضمن أن نسبة العرض إلى الارتفاع له،س/ص سيكون نفس حجم المستطيل الذي يبلغ نصف حجمه،ص/س/2 .

سلسلة B:[عدل]

يتم تعريف السلسلة B في المعيار على النحو التالي: "يتم الحصول على سلسلة فرعية من الأحجام عن طريق وضع المتوسطات الهندسية بين الأحجام المتجاورة للسلسلة A بالتسلسل." استخدام الوسط الهندسي يجعل كل خطوة في الحجم: B2، A1، B1، A0، B0 ... أصغر من السابق بنفس العامل. كما هو الحال مع السلسلة A، فإن أطوال السلسلة B لها النسبة $\sqrt 2$ ، وطي واحد إلى النصف (والتقريب إلى أقرب ملليمتر) يعطينا التالي في السلسلة. يبلغ طول الجانب الأقصر من B0 مترًا واحدًا بالضبط.

هناك أيضًا سلسلة B يابانية غير متوافقة والتي تحددها JIS بأنها تبلغ مساحتها 1.5 مرة مساحة سلسلة JIS A المقابلة (والتي تطابق سلسلة ISO A). ^[8] وبالتالي، فإن أطوال ورق السلسلة JIS B تبلغ $\sqrt 1.5$ ≈ 1.22 ضعف طول ورق السلسلة A. وبالمقارنة، فإن أطوال ورق السلسلة ISO B تبلغ $4 \sqrt 2$ ≈ 1.19 ضعف طول ورق السلسلة A.

سلسلة C:[عدل]

تنسيقات السلسلة C عبارة عن وسائط هندسية بين تنسيقات السلسلة B وسلسلة A بنفس الرقم (على سبيل المثال، C2 هو المتوسط الهندسي بين B2 وA2). نسبة العرض إلى الارتفاع لتنسيقات السلسلة C هي $\sqrt 2$ كما في السلسلة A وB. تتلاءم سلاسل الورق A وB وC معًا كجزء من متوالية هندسية ، مع نسبة أطوال أضلاع متتالية تبلغ $8 \sqrt 2$ ، على الرغم من عدم وجود حجم في المنتصف بين B n و A(n − 1) : A4, C4، B4، "D4"، A3، ... ; توجد سلسلة D في الامتدادات السويدية للنظام. وبالتالي فإن أطوال ورق السلسلة ISO C تبلغ $8 \sqrt 2$ ≈ 1.09 أضعاف طول ورق السلسلة A.

تُستخدم تنسيقات السلسلة C بشكل أساسي للأظرف. سيتم وضع صفحة A4 غير المطوية في مظروف C4. نظرًا لنفس نسبة العرض إلى الارتفاع، إذا تم طي صفحة A4 إلى النصف بحيث يكون حجمها A5، فسوف يتم وضعها في مظروف C5 (والذي سيكون بنفس حجم مظروف C4 مطوي إلى النصف).

تسامح[عدل]

1.5± ملم لأبعاد تصل إلى 150 مم.
±2.0 مم للأبعاد في النطاق من 150 إلى 600 مم.
±3.0 مم للأبعاد فوق 600 مم.

ترتبط هذه بالمقارنة بين السلسلة A و B و C.

تطبيبقات[عدل]

يتم تنظيم تنسيقات ISO 216 حول النسبة 1: $\sqrt 2$ ؛ ورقتان بجانب بعضهما البعض لهما نفس النسبة، من الجانب. في عملية النسخ ذات الحجم الكبير، على سبيل المثال، يتم وضع ورقتين بحجم A4 تم تصغيرهما إلى حجم A5 تمامًا على ورقة واحدة مقاس A4، وورقة بحجم A4 بحجم مكبر على ورقة مقاس A3؛ وفي كل حالة، لا يوجد هدر ولا عوز.

الدول الرئيسية التي لا تستخدم أحجام ورق ISO بشكل عام هي الولايات المتحدة وكندا، والتي تستخدم أحجام ورق أمريكا الشمالية. على الرغم من أنها اعتمدت رسميًا أيضًا تنسيق الورق ISO 216، إلا أن المكسيك وبنما وبيرو وكولومبيا والفلبين وتشيلي تستخدم أيضًا أحجام الورق الأمريكية في الغالب.

الأوراق المستطيلة ذات النسبة 1: $\sqrt 2$ شائعة في طي الورق، مثل الأوريغامي، حيث يطلق عليها أحيانًا "مستطيلات A4" أو "المستطيلات الفضية". ^[9] في سياقات أخرى، يمكن أن يشير مصطلح "المستطيل الفضي" أيضًا إلى مستطيل بنسبة 1:(1 + $\sqrt 2$ ) المعروفة بنسبة الفضة.

مطابقة عرض القلم الفني[عدل]

من العناصر المساعدة لأحجام ورق ISO، وخاصة السلسلة A، هي عروض خطوط الرسم الفنية المحددة في ISO 128. على سبيل المثال، نوع الخط A ("مستمر - سميك"، يستخدم لـ "المخططات التفصيلية المرئية") له سُمك قياسي يبلغ 0.7 مم على ورقة بحجم A0، 0.5 ملم على ورقة A1، و0.35 مم على A2 أو A3 أو A4.^[10]

عرض القلم الفني المطابق هو 0.13مم، 0.18مم، 0.25مم، 0.35مم، 0.5مم، 0.7مم، 1.0مم، 1.40مم، و2.0 مم، كما هو محدد في المواصفة القياسية ISO 9175-1. يتم تعيين رموز الألوان لكل حجم لتسهيل التعرف عليها من قبل المصمم. تزيد هذه الأحجام مرة أخرى بعامل $\sqrt 2$ ، بحيث يمكن استخدام أقلام معينة على أحجام معينة من الورق، ومن ثم يمكن استخدام الحجم الأصغر أو الأكبر التالي لمواصلة الرسم بعد تصغيره أو تكبيره، على التوالي. ^[11]

حدد معيار DIN 6775 السابق الذي يستند إليه ISO 9175-1 أيضًا مصطلحًا ورمزًا لسهولة التعرف على الأقلام وقوالب الرسم المتوافقة مع المعيار، المسمى Micronorm، والذي لا يزال من الممكن العثور عليه في بعض معدات الصياغة الفنية.

Linewidth (mm)	0.10		0.13		0.18		0.25		0.35		0.50		0.70		1.0		1.4		2.0
Colour		Maroon		Violet		Red		White		Yellow		Brown		Blue		Orange		Green		Gray

مراجع[عدل]

^ "International Paper Sizes & Formats". Paper Sizes. اطلع عليه بتاريخ 2020-06-29.
^ Lichtenberg, Georg Christoph (7 Feb 2006) [Written 25 October 1786]. "Lichtenberg's letter to Johann Beckmann" (بالألمانية والإنجليزية). Translated by Kuhn, Markus. University of Cambridge. Retrieved 2016-05-10. Published in Lichtenberg, Georg Christoph (1990). Joost, Ulrich; Schöne, Albrecht (eds.). Briefwechsel [Correspondence] (بالألمانية). Munich: Beck. Vol. III (1785–1792). pp. 274–75. ISBN:3-406-30958-5. Retrieved 2016-05-10.
^ Kuhn، Markus (8 أكتوبر 2005). "Loi sur le timbre (No. 2136)" [Law of Taxation (No. 2136)]. اطلع عليه بتاريخ 2016-05-11. Kuhn includes copies of pages from the journal article that announced the law: Republic of France (3 Nov 1798). "Loi sur le timbre (Nº 2136)". Bulletin des lois de la République (بالفرنسية). Paris (237): 1–2.
^ Kuhn، Markus. "International standard paper sizes". اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.
^ International Organization for Standardization (نوفمبر 2019). "ISO 536:2019(en): Paper and board — Determination of grammage". ISO Browsing Platform (ط. 4). § 3.1 note 1. اطلع عليه بتاريخ 2021-06-08.
^ "A Paper Sizes – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org. اطلع عليه بتاريخ 2018-08-02.
^ "International Paper Sizes, Dimensions, Format & Standards". PaperSize. اطلع عليه بتاريخ 2018-10-05.
^ "Japanese B Series Paper Size". اطلع عليه بتاريخ 2010-04-18.
^ Lister، David. "The A4 rectangle". The Lister List. England: British Origami Society. اطلع عليه بتاريخ 2009-05-06.
^ Bell، Steven. "Pen Sizes and Line Types". Metrication.com. اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.
^ "Technical drawing pen sizes". Designing Buildings Wiki. اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.

[1] "International Paper Sizes & Formats". Paper Sizes. اطلع عليه بتاريخ 2020-06-29.

[Beck-2] Lichtenberg, Georg Christoph (7 Feb 2006) [Written 25 October 1786]. "Lichtenberg's letter to Johann Beckmann" (بالألمانية والإنجليزية). Translated by Kuhn, Markus. University of Cambridge. Retrieved 2016-05-10. Published in Lichtenberg, Georg Christoph (1990). Joost, Ulrich; Schöne, Albrecht (eds.). Briefwechsel [Correspondence] (بالألمانية). Munich: Beck. Vol. III (1785–1792). pp. 274–75. ISBN:3-406-30958-5. Retrieved 2016-05-10.

[B237-3] Kuhn، Markus (8 أكتوبر 2005). "Loi sur le timbre (No. 2136)" [Law of Taxation (No. 2136)]. اطلع عليه بتاريخ 2016-05-11. Kuhn includes copies of pages from the journal article that announced the law: Republic of France (3 Nov 1798). "Loi sur le timbre (Nº 2136)". Bulletin des lois de la République (بالفرنسية). Paris (237): 1–2.

[:02-4] Kuhn، Markus. "International standard paper sizes". اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.

[ISO_536-5] International Organization for Standardization (نوفمبر 2019). "ISO 536:2019(en): Paper and board — Determination of grammage". ISO Browsing Platform (ط. 4). § 3.1 note 1. اطلع عليه بتاريخ 2021-06-08.

[6] "A Paper Sizes – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org. اطلع عليه بتاريخ 2018-08-02.

[7] "International Paper Sizes, Dimensions, Format & Standards". PaperSize. اطلع عليه بتاريخ 2018-10-05.

[8] "Japanese B Series Paper Size". اطلع عليه بتاريخ 2010-04-18.

[Lister-9] Lister، David. "The A4 rectangle". The Lister List. England: British Origami Society. اطلع عليه بتاريخ 2009-05-06.

[10] Bell، Steven. "Pen Sizes and Line Types". Metrication.com. اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.

[11] "Technical drawing pen sizes". Designing Buildings Wiki. اطلع عليه بتاريخ 2017-08-30.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]