مصفوفة متناوبة

في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة، لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في ${\mathcal {}}n\times m$ مرة; يمكن كتابة مصفوفة ${\mathcal {}}M$ على أنها:

$M={\begin{bmatrix}f_{1}(\alpha _{1})&f_{2}(\alpha _{1})&\dots &f_{n}(\alpha _{1})\\f_{1}(\alpha _{2})&f_{2}(\alpha _{2})&\dots &f_{n}(\alpha _{2})\\f_{1}(\alpha _{3})&f_{2}(\alpha _{3})&\dots &f_{n}(\alpha _{3})\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}(\alpha _{m})&f_{2}(\alpha _{m})&\dots &f_{n}(\alpha _{m})\\\end{bmatrix}}$

أو بأكثر إيجازاً:

${\mathcal {}}M_{i,j}=f_{j}(\alpha _{i})$

بالنسبة لجميع الأرقام القياسية لكل من ${\mathcal {}}i$ و ${\mathcal {}}j$. (بعض المؤلفون يستعملون المنقول transpose على المصفوفة أعلاه.)

من أمثلة مصفوفة التناوب هي مصفوفات فانديرموند, إذا كانت ${\mathcal {}}f_{i}(\alpha )=\alpha ^{i-1}$ و مصفوفات مور إذا كانت ${\mathcal {}}f_{i}(\alpha )=\alpha ^{q^{i-1}}$.

تستعمل المصفوفات التناوب في نظرية التشفير في بنية الشفرة التناوب.

انظر أيضاً

• قائمة المصفوفات

مراجع

• F.J. MacWilliams (1977). The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland. ص. 368. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة)
• Thomas Muir (1960). A treatise on the theory of determinants. Dover Publications. ص. 321–363. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من التاريخ في: |سنة= لا يطابق |تاريخ= (مساعدة)