إحصاء

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مخطط منحني جرسي يظهر التوزع الطبيعي الذي يستخدم في العديد من التطبيقات الإحصائية

الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة، يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها. كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورا في السياسة والأعمال.

تاريخ[عدل]

يعتبر الإحصاء من الأمور القديمة المعروفة لدى المجتمعات، حيث يحرص القادة والزعماء والملوك على إحصاء عدد الجنود والأسلحة لخوض الحروب واستعراض القوة، كما تحرص الجماعات على إحصاء عدد أفرادها من أجل معرفة قوتها وكثرتها، وقد وردت كلمة الإحصاء ومشتقاتها في القرآن الكريم إحدى عشرة مرة، منها قوله تعالى: {وكل شيء أحصيناه كتابا} [النبأ: 29]، كما وردت في السنة النبوية في مواضع متعددة، منها قوله صلى الله عليه وسلم: "أحصوا لي كم يلفظ الإسلام" أخرجه مسلم. وفي القرن التاسع عشر طورت أساليب وأفكار إحصائية على يد مجموعة من العلماء منهم فرانسيس يزدرو أيدجورث، وفرانسيس جالتون، وكارل بيرسون، وجورج أودني بول، وآخرون.وفي القرن العشرين تطور علم الإحصاءوعزز من ذلك حاجة صناع القرار والقادة العسكريون في الحرب العالمية الثانية للخطط الإحصائية والمزيد من الأفكار الإحصائية. وهو:مجموعه من الطرق والنظريات التي تهدف الي جمع البيانات وعرضها ووضعها وتحليلها واستخدام نتائجها في اغراض التنبؤ والتحقق والتقدير.

المجال[عدل]

يوصف إحصاءات كهيئة العلوم الرياضية التي تنتمي إلى جمع وتحليل و تفسير أو شرح ، وعرض البيانات ، أو كفرع من الرياضيات المعنية مع جمع و تفسير البيانات. بسبب جذوره التجريبية و تركيزها على التطبيقات، يعتبر الإحصاءات عادة العلوم الرياضية المتميزة بدلا من كفرع من الرياضيات. بعض المهام قد تنطوي على أقل إحصائي الرياضية ؛ على سبيل المثال ، وضمان أن يتم إجراء جمع البيانات في الطريقة التي تنتج استنتاجات صحيحة ، ترميز البيانات ، أو الإبلاغ عن النتائج بطرق مفهومة لأولئك الذين يجب استخدامها.

الإحصائيين هم من يقومو بتحسين جودة البيانات من خلال تطوير تصاميم محددة و تجربة عينات المسح. الإحصاءات نفسها كما يوفر أدوات للتنبؤ والتنبؤ واستخدام البيانات من خلال النماذج الإحصائية . إحصاءات ينطبق على طائفة واسعة من التخصصات الأكاديمية ، بما في ذلك العلوم الطبيعية والاجتماعية ، والحكومة، وقطاع الأعمال. يمكن الاستشاريين الإحصائية مساعدة المؤسسات والشركات التي ليس لديها الخبرة الداخلية ذات الصلة على الأسئلة الخاصة.

يمكن تلخيص الأساليب الإحصائية أو وصف مجموعة من البيانات. وهذا ما يسمى الإحصاء الوصفي . هذا هو مفيدة بشكل خاص في توصيل نتائج التجارب والبحوث. بالإضافة إلى ذلك، قد تكون على غرار أنماط البيانات في الطريقة التي يفسر العشوائية وعدم اليقين في هذه الملاحظات .

هذه النماذج يمكن استخدامها لاستخلاص استنتاجات حول عملية أو مجموعة تحت الدراسة ممارسة تسمى إحصاءات استنتاجي . الاستدلال هو عنصر حيوي للتقدم العلمي ، لأنه يوفر وسيلة ل استخلاص النتائج من البيانات التي تخضع لاختلاف عشوائي. لإثبات المقترحات يجري التحقيق أبعد من ذلك، يتم اختبار الاستنتاجات كذلك، كجزء من المنهج العلمي. الإحصاءات و تحليل البيانات وصفية جديدة تميل إلى تقديم مزيد من المعلومات بشأن حقيقة الاقتراح.

الإحصاء التطبيقي يضم إحصاءات وصفية وتطبيق إحصاءات استنتاجي . [ التحقق حاجة] مخاوف إحصاءات النظرية كل من الحجج المنطقية الكامنة وراء تبرير النهج إلى الاستدلال الإحصائي ، وكذلك يشمل الاحصاء الرياضي . يتضمن الاحصاء الرياضي ليس فقط التلاعب التوزيعات الاحتمالية اللازمة لاشتقاق النتائج المتعلقة أساليب التقدير و الاستدلال ، ولكن أيضا مختلف جوانب الإحصاءات الحسابية وتصميم التجارب.

الإحصاء يرتبط ارتباطا وثيقا نظرية الاحتمالات ، مع والتي غالبا ما يتم تجميع ذلك. الفرق هو ، تقريبا، يبدأ نظرية الاحتمالات من المعلمات تعطى من مجموع السكان لاستخلاص الاحتمالات التي تتعلق العينات. الاستدلال الإحصائي ، ومع ذلك، يتحرك في الاتجاه المعاكس ، بالحث استنتاج من عينات لمعلمات من عدد أكبر من السكان أو مجموع . إحصاءات لديه العديد من العلاقات ل تعلم آلة واستخراج البيانات.

جمع البيانات[عدل]

تصنيف العينات

في حالة بيانات التعداد لا يمكن جمعها، الإحصائيين جمع البيانات عن طريق وضع تصاميم معينة و عينات التجربة المسح. الإحصاءات نفسها كما يوفر أدوات للتنبؤ والتنبؤ واستخدام البيانات من خلال النماذج الإحصائية . لاستخدام عينة كدليل ل شعب بأكمله ، فمن المهم أن تمثل حقا العدد الكلي للسكان . يؤكد أن عينة ممثلة الاستدلالات والاستنتاجات يمكن أن تمتد بأمان من العينة للسكان ككل . وثمة مشكلة رئيسية تكمن في تحديد درجة أن العينة التي تم اختيارها هي ممثل في الواقع. إحصاءات يقدم أساليب لتقدير و الصحيح لأي تتجه عشوائي داخل العينة و إجراءات جمع البيانات. وهناك أيضا طرق التصميم التجريبي للتجارب التي يمكن أن تقلل هذه القضايا في بداية الدراسة، وتعزيز قدرتها على تمييز الحقائق عن السكان.

أخذ العينات النظرية هي جزء من الانضباط الرياضي لل نظرية الاحتمالات . يستخدم في احتمال " الإحصاء الرياضي " ( بدلا من ذلك، " النظرية الإحصائية " ) لدراسة توزيع عينات من إحصاءات العينة ، وبشكل أعم ، خصائص الإجراءات الإحصائية . استخدام أي وسيلة إحصائية صالحة عندما يكون النظام أو السكان قيد النظر يرضي الافتراضات الأسلوب . الفرق في وجهة نظر نظرية الاحتمالات بين الكلاسيكية و نظرية العينات هو، تقريبا، يبدأ نظرية الاحتمالات من المعلمات تعطى من مجموع السكان لاستخلاص الاحتمالات التي تتعلق العينات. الاستدلال الإحصائي ، ومع ذلك، يتحرك في الاتجاه المعاكس ، بالحث استنتاج من عينات لمعلمات من عدد أكبر من السكان أو المجموع.

الدراسات التجريبية والرصدية

الهدف المشترك لمشروع البحوث الإحصائية في التحقيق السببية ، و على وجه الخصوص لاستخلاص النتائج حول تأثير التغيرات في قيم تنبؤ أو المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة أو استجابة . هناك نوعان رئيسيان من الدراسات الإحصائية السببية : الدراسات التجريبية و دراسات قائمة على الملاحظة . في كلا النوعين من الدراسات، لوحظ تأثير اختلاف متغير مستقل (أو المتغيرات ) على سلوك المتغير التابع . الفرق بين النوعين يكمن في الكيفية التي تتم بها الدراسة بالفعل. كل يمكن أن تكون فعالة جدا. يتضمن دراسة تجريبية أخذ القياسات للنظام قيد الدراسة ، والتلاعب في النظام، ومن ثم أخذ قياسات إضافية باستخدام نفس الإجراء ل تحديد ما إذا كان قد تلاعب تعديل قيم القياسات. في المقابل، لا تنطوي على دراسة وصفية التلاعب التجريبية. بدلا من ذلك، يتم جمع البيانات و يتم التحقيق الارتباطات بين تنبئ والاستجابة لها. في حين أن أدوات تحليل البيانات تعمل بشكل أفضل على بيانات من دراسات عشوائية ، يتم تطبيقها أيضا على أنواع أخرى من البيانات - مثل التجارب الطبيعية و الدراسات القائمة على المراقبة - التي إحصائي أن استخدام تعديل ، طريقة تقدير أكثر تنظيما (مثل الفرق في الخلافات تقدير دور فعال و المتغيرات، بين أمور أخرى كثيرة ) من شأنها أن تنتج المقدرات متناسقة. تجارب الخطوات الأساسية لل تجربة الإحصائية هي:

1 . تخطيط البحوث ، بما في ذلك العثور على عدد من مكررات من الدراسة ، وذلك باستخدام المعلومات التالية : تقديرات أولية بشأن حجم آثار العلاج، و الفرضيات البديلة، و تقلب التجريبية المقدرة. النظر في اختيار الموضوعات التجريبية و أخلاقيات البحوث أمر ضروري . يوصي خبراء الإحصاء أن التجارب المقارنة (على الأقل ) علاج واحد جديد مع العلاج القياسي أو سيطرتها، للسماح تقدير غير متحيز للفرق في آثار العلاج .

2 . تصميم التجارب ، وذلك باستخدام عرقلة للحد من تأثير المتغيرات التباس ، وتعيين عشوائية من العلاجات لمواضيع السماح تقديرات غير متحيزة من آثار العلاج و الخطأ التجريبي . في هذه المرحلة ، المجربون و الإحصائيين إرسال بروتوكول التجريبية التي يجب توجيه أداء التجربة و التي تحدد التحليل الأساسي لل بيانات التجريبية.

3 . التجربة المسرحية بعد بروتوكول التجريبية و تحليل البيانات بعد بروتوكول التجريبية.

4 . كذلك فحص مجموعة البيانات في التحليلات الثانوية، تشير إلى فرضيات جديدة للدراسة في المستقبل .

5 . توثيق و عرض نتائج الدراسة.

تجارب على السلوك البشري لديهم مخاوف خاصة. وبحثت الدراسة هوثورن الشهيرة تغييرات على بيئة العمل في مصنع هوثورن في شركة ويسترن إلكتريك . كانت الباحثين المهتمين في تحديد ما إذا كانت زيادة الإضاءة شأنه أن يزيد من إنتاجية العمال خط التجميع. وقام الباحثون بقياس أولا الإنتاجية في المصنع، ثم تعديل الإضاءة في مساحة المصنع و فحص ما إذا كانت التغييرات في الإضاءة تتأثر الإنتاجية. اتضح أن إنتاجية تحسين الواقع ( تحت ظروف تجريبية ) . ومع ذلك، انتقد الدراسة بشكل كبير اليوم ل أخطاء في الإجراءات التجريبية ، وتحديدا ل عدم وجود مجموعة المراقبة والعمى. تأثير هوثورن يشير إلى أن العثور على هذه النتيجة (في هذه الحالة ، إنتاجية العامل ) تغيرت بسبب الملاحظة نفسها. أولئك الذين شملتهم الدراسة هوثورن أصبح أكثر إنتاجية لا لأنه تم تغيير الإضاءة ولكن لأنهم كانوا يجري الاحتفال .

دراسة وصفية مثال لدراسة وصفية واحد هو أن يستكشف العلاقة بين التدخين وسرطان الرئة. هذا النوع من الدراسة يستخدم عادة مسح لجمع الملاحظات حول المنطقة من الفائدة ومن ثم يقوم التحليل الإحصائي. في هذه الحالة، فإن الباحثين جمع الملاحظات من كل من المدخنين وغير المدخنين، وربما من خلال دراسة الحالات والشواهد، وبعد ذلك ننظر لعدد من حالات سرطان الرئة في كل مجموعة.

المصطلحات المفتاحية[عدل]

المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :

مجتمع إحصائي population، عينة sample، وحدة معاينة sampling unit، احتمال probability. [أحمد بن مرسلي ، مناهج البحث العلمي في علوم الإعلام و الإتصال. الجزائر: ديوان المطبوعات الجامعية،2005] [فضيل دليو، أسس البحث وتقنياته في العلوم الاجتماعية. قسنطينة: ديوان المطبوعات الجامعية،1997.] http://hamdisocio.blogspot.com/2010/06/blog-post_859.htm1

 http://bohoutmadrassia.blogspot.com/2014/02/blog-post_9308.html

مصطلح المعاينة غير الإحتمالية

  • تعريفها :-

هي المعاينة التي تركز على كيفية استخدام العينة او التجمع الصغير من الحالات او الانشطة للحصول على معلومات تساعد في فهم اكبر للأمور التربوية او النفسية . يركز على هذا النوع من المعاينة الباحثون الكيفيون , ويكون تركيزهم أقل على مدى تمثيل العينة للمجتمع او على الاساليب التفصيلية لسحب عينة , ولكنهم يركزون على كيفية استخدام العينة او وفيها يتم اختيار العينة بشكل غير عشوائي، حيث يتدخل فيها حكم الباحث وذلك باستثناء بعض عناصر الدراسة من الظهور فى العينة لأسباب معينة. عدم توافر المعلومات المطلوبة ، أو استحالة الوصول إلى هذه العناصر، أو كبر حجم مفردات مجتمع الدراسة ، التجمع الصغير من الحالات للحصول على معلومات تساعد في فهم اكبر للأمور . وهي التي يكون انتقاء العينة فيها نتيجة الصدفة المحمولة،ذلك أن احتمال اختيار عنصرها يكون من ضمن العينة هو غير معروف وغير محدد مسبقا بكل عنصر .

بعض من أنواع المعاينة غير الإحتمالية[عدل]

  1. العينة الميسرة أو المتاحة : وتعتمد هذه العينات على ما هو متاح , بحيث يختار الباحث المفردات وفقا لما هو متاح مثل الطلبة فى الجامعات , وأن مثل هذا النوع يساعد فى استخراج المعلومات الاستكشافية , ولكن على الرغم من هذا فإن لها عيوب منها أنه تسبب حدوث كم كبير من الأخطاء وانها لا تمثل مجتمع الدراسة ولا تحتوى على صلاحية خارجية , وان هذا النوع يستخدم فى إجراءات الاستقصاء الصحفى وعمل الابحاث الاستكشافية حيث ان المعلومات لديها تسعد فى الكشف عن المشاكل التى يحتمل ان يواجهها الباحث عند إجراء بحثه .
  2. العينة الحصصية : تشبه العينة الحصصية العينة الطبقية العشوائية من حيث تقسيم مجتمع الدراسة الأصلي إلى فئات أو شرائح ضمن معيار معين، لكنها تختلف عنها في أن الباحث في العينة العشوائية لا يختار الأفراد كما يريد، بينما في هذا النوع يقوم الباحث بهذا الاختيار بنفسه، دون أية شروط , وتتم بواسطة سحب عينة من مجتمع البحث بانتقاء نسبة معينة لكل فئة، وعنى ذلك أن هناك حصصا يجب احترامها و نسبة مئوية معينة،أوهي تشبه العينة الطبقية، ولكنها لا تكون في حاجة إلى سحب عن طريق القرعة.ومن ثمة يستحيل قياس درجة تمثيلها. وهي تستخدم عادة من قبل بعض الهيئات والمنظمات الحكومية لسبر الآراء.
  3. العينة الفرضية أو القصدية او العمدية : وتتم عندما لا يكون أمام الباحث أي اختيار لا في إحصاء مجتمع البحث ولا في اختيار العناصر بطريقة عشوائية،وتعتمد هذه الطريقة في انتقاء العينة عندما لا يكون في إمكان الباحث أن يفعل أفضل, وتسمى أيضا العينة الهدفية لأن الباحث يختار هذا النوع من العينات لتحقيق غرضه، بحيث يقدر حاجته من المعلومات، ويقوم باختيار عينة الدراسة اختياراً حراً ، أي أن هذا النوع من العينات لا يكون ممثلاً لأحد .
  4. عينة الصدفة: أو تسمى العينة الملائمة و في هذا النوع من العينات يعطى لعنصر مجتمع الدراسة الأصلي حرية الاختيار في المشاركة في الدراسة، بحيث لا يكون هناك تحديد مسبق لمن تشملهم العينة، بل يتم اختيار أفراد العينة من بين أول مجموعة يقابلهم الباحث، بحيث يوافق هؤلاء على المشاركة. يتميز هذا النوع من العينات بالسهولة في اختيار عينة الدراسة وانخفاض التكلفة والوقت والجهد المبذول وبسرعة الوصول إلى أفرادالدراسة.

ويؤخذ على هذا النوع من العينات أنه لا يمكن أن يمثل المجتمع الأصلي بدقة ومن هنا يصعب تعميم نتائج البحث على المجتمع كله , وهي أن يتجه الباحث إلى عدد من الأفراد الذين يلتقي بهم مصادفة،ورغم استخدام هذه الطريقة في دراسات الرأي العام والتحقيقات التي يقوم بها التلفزيون ويستطلع أراء الجمهور حول قضية معينة،إلا أن هذه الطريقة في اختيار العينة لا يمكن الوثوق بنتائج بحثها،حيث يعتقد البعض أنها تمثل المجتمع تمثيلا صادقا.

  1. العينة العددية: يعتمد الباحث في بعض الأحيان على خبرته في تحديد اختيار نمط المجتمع الذي يريد أن يبحثه فقد يختار الباحث مناطق محددة تتميز بخصائص معينة والاختيار لهذا النوع من العينة يعتمد على الباحث وعلى معرفته لكل المعلومات الإحصائية ،

يقوم الباحث باختيار هذه العينة اختيارا حدا على أساس أنها تحقق أغراض الدراسة التي يقوم بها،فإذا أراد باحث أن يدرس تاريخ التربية في الأردن،فإنه يختار عددا من المربين كبار السن كعينة قصدية تحقق أغراض دراسته أنه يريد معلومات عن التربية القديمة في الأردن.وهؤلاء الأشخاص يحققون له الغرض،فلماذا لا يأخذهم كعينة؟إذ ليس من الضروري أن تكون العينة ممثلة لأحد.فالباحث في هذه الحالة يقدر حاجته إلى المعلومات ويختار عينته مما يحقق له غرضه.

  1. عينه الخبراء: وتعني اختيار العينة من أفراد متخصصين في بعض المجالات وأحياناً يعرف هذا النوع من العينة بعينة الخبراء أو بهيئة الخبراء ونستفيد ، وأسباب إجراء عينة الخبراء :

أ/ قد تكون أفضل الطرق لاستنباط أراء أشخاص ذوي خبره معينه . ب/ قد يكون رغبة في إضفاء دليل مصداقيته على اختيار عينة الدراسة . هي العملية التي مقتضاها يتم اختيار العناصر من مجتمع البحث بناء على معلومات مستقاة من خبراء بأن تلك العناصر أكثر تمثيلاً لمجتمع البحث.

  1. العينة غير المتجانسة ، فنختار عينه غير متجانسة عندما نود تمثيل مختلف اتجاهات الرأي داخل المجتمع ولا نهتم بتمثيل هذه الاتجاهات تناسبياً .
  2. عينه كرة الثلج : أخذت كرة الثلج لأنها عندما تتساقط تكبر وتكبر ، والباحث عندما ينزل إلى الميدان قد لا يعرف في مجتمع الدراسة الذين يود التطبيق عليهم وهذه تستخدم مثلاً في المشردين فتبدأ باختيار شخص يستوفي المواصفات الموضوعة.

مراحله[عدل]

الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي وضع إطار نظري للدراسةثم بعد ذلك جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design)، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية)، من ثم وضع خلاصات رقمية وتمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي.

الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه. تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الإحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية وعدم دقة الملاحظات (القياسات).

الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية، وصف ارتباطات وعلاقات (ارتباط correlation)، أو نمذجة علاقات (انحدار regression) أو التفاف convolution

مجمل العمليات والإجرائيات والفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory وهي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين.

الخطأ[عدل]

العمل من فرضية العدم يتم التعرف على شكلين أساسيين للخطأ :

   النوع الأول: أخطاء حيث تم رفض فرضية العدم زورا إعطاء " إيجابية كاذبة " .

اى انه يتم رفض الفرض العدمى وهو صحيح

   النوع الثاني: أخطاء حيث فشل فرضية العدم أن يكون رفض و غاب عن الفرق الفعلي بين مجموع الإعطاء " سلبية كاذبة " .

بمعنى أخر هو عدم رفض الفرض العدمى مع انه خطأ

انظر أيضا[عدل]

صفحات ذات صلة[عدل]