هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

مصفوفة معرفة موجبة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر الخطي، نقول عن المصفوفة الحقيقية المتساوية الأبعاد بأنها معرّفة موجبة إذا كان الجداء موجبا لأجل كل شعاع عمودي غير صفري ذو عدد حقيقي.[1] هنا تشير إلى منقول الشعاع

أمثلة[عدل]

  • المصفوفة الواحدية

هي مصفوفة معرفة موجبة حيث أنها مصفوفة حقيقية ومتناظرة ولأجل كل شعاع غير صفري يحوي العنصرين فإنه يكون

الناتج عبارة عن مجموع من المربعات وليس سالب

  • المصفوفة المتناظرة الحقيقية التالية:

هي مصفوفة معرفة موجبة حيث أنه لأجل كل شعاع غير صفري يحوي العنصرين فإنه يكون

الناتج عبارة عن مجموع من المربعات وليس سالب

  • المصفوفة الحقيقية التالية

هي ليست معرفة موجبة. مثلا من أجل الشعاع له الشكل

فإنه

الخصائص[عدل]

  1. من أهم خواص المصفوفة المعرفة الموجبة هي أن كل القيم الذاتية لها هي قيم موجبة

الأشكال التربيعية[عدل]

المصفوفات المعرفة السالبة - نصف المعرفة وغير المعرفة[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن مصفوفة معرفة موجبة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)