المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

معضلة هيلبرت العاشرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

معضلة هيلبرت العاشرة (بالإنجليزية: Hilbert's tenth problem) هي المعضلة العاشرة من لائحة مسائل هيلبرت الموضوعة في عام 1900. نصها كما يلي :

لتكن معادلة ديوفانتية ما، عدد مجاهيلها هو عدد ما، ومعاملاتها أعداد جذرية. هناك عملية ما تمكن من تحديد ما إذا كانت المعادلة تقبل حلولا جذرية من عدمه، وذلك في عدد منته من الخطوات.

معادلة ديوفانتية هي كل معادلة تكون على الشكل التالي:

على سبيل المثال، المعادلة الديوفانتية لها الحلول الصحيحة . بينما المعادلة الديوفانتية فلا حلول صحيحة لها.

معضلة هيلبرت العاشرة حلحلت وحلحلتها هو العدم: لا وجود لهذه الخوارزمية العامة. عمل على هذا البرهان كل من مارتن دايفس ويوري ماتياسفيتش وهيلاري بوتنام وجوليا روبنسون. امتد هذا العمل لمدة واحد وعشرين سنة، وأتمه ماتياسفيتش عام 1970. المبرهنة تعرف الآن باسم مبرهنة ماتياسفيتش.

التاريخ[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.