المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المناسبة.

نقطة متطابقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
N write.svg
هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. (يوليو 2013)
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

في الرياضيات، تعرف النقطة المتطابقة (أو التطابق على سبيل الاختصار) لاثنين من التخطيطات بأنها نقطة تقع في المجال ولها نفس النقطة الصورية في كلا التخطيطين.

فإذا كان لدينا تخطيطان

نقول إن النقطة x في X هي النقطة المتطابقة لـf وg إذا كان f(x) = g(x).

وتعد نظرية التطابق (لدراسة النقاط المتطابقة) في أغلب الأحوال مبدأ عامًا من مبادئ نظرية النقطة الثابتة - دراسة نقاط x حيث f(x) = x ونظرية النقطة الثابتة هي حالة خاصة من حالات النقطة المتطابقة حينما تكون X = Y حيث g هو التخطيط المحايد.

وكما أن نظرية النقطة الثابتة لها مبرهنة النقطة الثابتة، هناك مبرهنات تؤكد وجود النقاط المتطابقة في زوج من التخطيطات. ومن أشهر هذه المبرهنات في وضع متعدد الشعب، مبرهنة ليفشتس للنقاط الثابتة، التي تشتهر فقط في معادلة الحالة الخاصة للنقاط الثابتة.

وتدرس النقاط المتطابقة، مثل النقاط الثابتة، في يومنا هذا باستخدام أدوات عدة منها التحليل الرياضي والطوبولوجيا. والمكافئ هو المبدأ العام لوضع التطابق.

Lebesgue Icon.svg
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.