هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها JarBot(نقاش | مساهمات) في 07:03، 21 يونيو 2020(بوت:إضافة وسم مراجع مفقود). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.
نسخة 07:03، 21 يونيو 2020 من JarBot(نقاش | مساهمات)(بوت:إضافة وسم مراجع مفقود)
وبالتالي تكون المجاميع مبتدئة بعد تلك القيم السابقة حتى .
بتطبيق هذه الخاصية، عبر متطاقة أخرى معروفة:
نحصل على الاشتقاق التالي:
توضيح مرئي يبين أن مربع العدد المثلثي يعادل مجموع المكعبات.
في الأدب الرياضياتي الحديث يستعمل ستين روبرت (1971) تفسير تعداد المستطيل لهذه الأعداد لتكوين مبرهنة هندسية للمتطابقة ويلاحظ أيضا أن بالإمكان برهنتها بسهولة من الاستقراء ويقر أن أوتو توبليتز (1963) قد قدم "برهانا عربيا قديما ومثيرا".