المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

عدد مثلثي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
الأعداد المثلثية الستة الأولى

العدد المثلثي (بالإنكليزية: Triangular number) هو مجموع الأعداد الطبيعية من 1 إلى n بالشكل:

تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المثلثية كالتالي: 1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - 36 - 45 - 55 - 66 - 78...

الأعداد المثلثية أكثر كثافة من معظم الأعداد المضلعية الأخرى. كثافة الأعداد المثلثية بالنسبة للكثافة الأعداد المربعة تساوي

علاقة العدد المثلثي بالأعداد الشكلية[عدل]

للأعداد المثلثية علاقة وطيدة بالأعداد الشكلية الأخرى. حيث يعتبر العدد المثلثي نفسه عدد شكلي يمثل مثلث. إن مجموع عددين مثلثيين متتاليين يعطي عدد مربعي.

وهذه العلاقة تمثل رسومياً كالتالي:

16 Square number 16 as sum of two triangular numbers.svg 25 Square number 25 as sum of two triangular numbers.svg

خاصيات[عدل]

  • لا يوجد عدد مثلثي مكعب بإستثناء 1 و 0 حسب حدسية كاتالان
  • تكون الأعداد المثلثي ذا الترتيب 1, 2 ,3 ,4 ...,n على التوالي : فردية - فردية - زوجية - زوجية - فردية - فردية - زوجية - زوجية - ...
  • لم يعثر بعد على عدد مثلثي مربعي مخمسي في نفس الوقت.
  • مجموع مقاليب الأعداد المثلثية تساوي واحد و هو مساو أيضا لمجموع مقاليب قوة 2.

فحص الأعداد المثلثية[عدل]

يكون العدد x عدداً مثلثياً إذا كان العدد n في العلاقة التالية عددا صحيحا:

أنظر أيضا[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.