قوة بلانك

قوة بلانك (بالإنجليزي:Planck force)هي القوة المستمدة من تعريف وحدات بلانك الأساسية طول بلانك , كتلة بلانك , زمن بلانك وتساوي وحدة الزخم الطبيعية تقسيم وحدة الزمن الطبيعية

$F_{P}={\frac {m_{P}c}{t_{P}}}={\frac {c^{4}}{G}}=1.21027\times 10^{44}{\mbox{ N.}}$.

اشتقاقات أخرى

ترتبط قوة بلانك مع طاقة الجذب الكامنة والطاقة الكهرومغناطيسية [1]، وعلى هذا النحو تعرف على أنها قوة الجذب الذاتي عند نصف قطر شفارتزشيلد

$F_{P}={\frac {Gm^{2}}{r_{G}^{2}}}$,

$r_{G}={\frac {r_{s}}{2}}={\frac {Gm}{c^{2}}}.$,

G ثابت الجذب العام

c سرعة الضوء في الفراغ

m الكتلة

r_G نصف قطر شفارتزشيلد

r_s نصف قطر كتلة معينة

ويمكن حساب قوة بلانك بقسمة الطاقة على نصف قطر شفارتزشيلد على النحو التالي :

$F_{P}={\frac {mc^{2}}{\frac {Gm}{c^{2}}}}={\frac {c^{4}}{G}}.$

كما نلاحظ ارتباط قوة بلانك مع طاقة بلانك وذلك عند حساب القوة باستخدام انخفاض طول موجة كومتون تنخفض بمقدار2π

$F={\frac {mc^{2}}{\frac {\hbar }{mc}}}={\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}.$

هذه القوة تختلف من كتلة لأخرى (فعلى سبيل المثال، في الإلكترون تكون القوة هي المسؤولة عن ظهور مفعول Schwinger ، انظر [2])

${\frac {\hbar }{m_{P}c}}={\frac {Gm_{P}}{c^{2}}}$

m_P كتلة بلانك تساوي 2.18 × 10^-8 كيلو جرام

وبإعادة ترتيب المعادلة :

$c\hbar =Gm_{P}^{2}.$

النسبية العامة

تفيد قوة بلانك في العمليات الحسابية ، فعلى سبيل المثال في معادلات حقل اينشتاين يمكن وصف مجال الجاذبية المحيط بكتلة ما:

$G_{\mu \nu }=8\pi {\frac {G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }$

حيث أن $G_{\mu \nu }$ موتر اينشتاين ، $T_{\mu \nu }$ طاقة-زخم الموتر