دالتان سقفية وأرضية: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
عبد الجليل 09 (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل وسوم: تحرير من المحمول تعديل ويب محمول تعديل المحمول المتقدم |
Add 1 book for ويكيبيديا:إمكانية التحقق (20210204)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
||
سطر 7: | سطر 7: | ||
==الرموز المستعملة== |
==الرموز المستعملة== |
||
استعمل [[كارل فريدريش غاوس]] في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء الصحيح في برهانه الثالث لمبرهنة [[تقابل تربيعي|التربيعية التبادلية]]. بقي هذا الرمز هو المرجع حتى أدخل [[كينيث ايفرسون]] في عام 1962 الكلمتين الإنجليزيتين ''Floor'' و ''Ceiling'' مع الرمزين الدالين عليهما <math>\rfloor </math>''x''<math>\lfloor </math> و <math>\rceil </math>''x''<math>\lceil </math> في كتاب له تحت عنوان ''لغة البرمجة'' (''A Programming Language'').<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=A Programming Language|تاريخ=1962|ناشر=|مؤلف1=Iverson, Kenneth E|مؤلف2=|editor1=|لغة=|مكان=|الأول=|via=|عمل=|صفحة=12}}</ref> |
استعمل [[كارل فريدريش غاوس]] في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء الصحيح في برهانه الثالث لمبرهنة [[تقابل تربيعي|التربيعية التبادلية]]. بقي هذا الرمز هو المرجع حتى أدخل [[كينيث ايفرسون]] في عام 1962 الكلمتين الإنجليزيتين ''Floor'' و ''Ceiling'' مع الرمزين الدالين عليهما <math>\rfloor </math>''x''<math>\lfloor </math> و <math>\rceil </math>''x''<math>\lceil </math> في كتاب له تحت عنوان ''لغة البرمجة'' (''A Programming Language'').<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=A Programming Language|وصلة=https://archive.org/details/programminglangu00iver|تاريخ=1962|ناشر=|مؤلف1=Iverson, Kenneth E|مؤلف2=|editor1=|لغة=|مكان=|الأول=|via=|عمل=|صفحة=[https://archive.org/details/programminglangu00iver/page/n32 12]}}</ref> |
||
=== أمثلة=== |
=== أمثلة=== |
نسخة 17:01، 5 فبراير 2021
في الرياضيات وفي علم الحاسوب، دالتا الجزء الصحيح والمتمم الصحيح الأعلى، (بالإنجليزية: Floor and ceiling functions) تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد صحيح سابق أو أصغر عدد صحيح تابع على التوالي، حيث:
- الجزء الصحيح أو المتمم الصحيح الأسفل لعدد حقيقي ما x هو أكبر عدد صحيح ليس أكبر من x. فصحيح العدد 2.6 هو 2 ، أى أكبر عدد صحيح ليس أكبر من 2.6 .
- بينما السقف أو المتمم الصحيح الأعلى لعدد حقيقي x فهو أصغر عدد صحيح ولكن ليس أصغر من x. فسقف العدد 2.15 هو 3 ، أي أصغر عدد صحيح ليس أصغر من 2.15.
الرموز المستعملة
استعمل كارل فريدريش غاوس في عام 1808 رمز المعقوفتين [x] للدلالة على الجزء الصحيح في برهانه الثالث لمبرهنة التربيعية التبادلية. بقي هذا الرمز هو المرجع حتى أدخل كينيث ايفرسون في عام 1962 الكلمتين الإنجليزيتين Floor و Ceiling مع الرمزين الدالين عليهما x و x في كتاب له تحت عنوان لغة البرمجة (A Programming Language).[1]
أمثلة
قيمة ما ل x | الجزء الصحيح | السقف | الجزء الكسري |
---|---|---|---|
12/5 = 2.4 | 2 | 3 | 2/5 = 0.4 |
2.7 | 2 | 3 | 0.7 |
0.3 | |||
0 |
التعريف والخصائص
تطبيقات
ثابتة أويلر
هناك صيغ رياضياتية تتعلق بثابتة أويلر-ماسكيروني γ = 0.57721 56649 ... تحتوي على دالتي الجزء الصحيح والسقف. على سبيل المثال[2]
و
دالة زيتا لريمان (ζ)
معضلات حلت
طرح رامانجن المعضلة التالية لجريدة للجمعية الرياضياتية الهندية.[3]
إذا كان n عددا صحيحا موجبا، أثبت أن:
(i)
(ii)
(iii)
معضلات لم تحل بعد
انظر إلى معضلة ويرينغ.
مراجع
- ^ Iverson, Kenneth E (1962). A Programming Language. ص. 12.
- ^ These formulas are from the Wikipedia article Euler's constant, which has many more.
- ^ Ramanujan, Question 723, Papers p. 332
وصلات خارجية
في كومنز صور وملفات عن: دالتان سقفية وأرضية |