مثلث باسكال

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

$\begin{matrix} &&&&&1\\ &&&&1&&1\\ &&&1&&2&&1\\ &&1&&3&&3&&1\\ &1&&4&&6&&4&&1 \end{matrix}$

الصفوف الخمسة الأولى من مثلث باسكال

في الرياضيات مثلث باسكال هو منظومة هندسية لمكافئ ثنائي في المثلث. سميت على اسم بليز باسكال على الرغم من قيام العديد من العلماء بدراسته قبل باسكال في الهند، بلاد فارس، الصين، وإيطاليا. يتم ترقيم الصفوف في مثلث باسكال بدءًا من الصفر، وغالبًا ما تتوسط الأعداد في الصفوف ذات الأرقام الأعداد الموجودة في الصفوف الزوجية في المكان. يتم إنشاء المثلث ببساطة على النحو التالي:

في الصف ذو الرقم صفر، اكتب فقط الرقم 1
من أجل إنشاء عناصر الصف الثاني، اجمع العدد الموجود في أعلى ويمين العدد إلى العدد الموجود في أعلى ويسار العدد فينتج قيمة العنصر الجديد
إذا لم يوجد عنصر في أعلى ويمين (أو أعلى أو يسار العدد) اجمع صفر إلى العدد الآخر.

كل عدد في مثلث باسكال هو مجموع العددين الذان فوقه.

[عدل] مميزات مثلث باسكال

الأرقام التي على حافة المثلث هي كلها 1.
الرقم الذي بجانب الحافة في السطر n (الترقيم يبدأ من 0) هو n
مجموع الأرقام في السطر رقم n (الترقيم يبدأ من 0) هو $2 n$
مجموع الارقام في الأماكن الزوجية في السطر مساو لمجموع الأرقام في الأماكن الفردية في نفس السطر.